8第五章第节 序列相关性.ppt

第四节 序列相关性 Serial Correlation 一、序列相关性 二、序列相关性的后果 三、序列相关性的检验 四、具有序列相关性模型的估计 五、案例 如果模型的随机误差项违背了互相独立的基本假设的情况，称为序列相关性。 一、序列相关性 1、序列相关的概念 称为一阶序列相关，或自相关（autocorrelation）。这是最常见的一种序列相关问题。 自相关往往可写成如下形式： 2、序列相关产生的原因 （1）惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点，就是它的惯性。 GDP、价格指数、失业等时间序列都呈周期性，如周期中的复苏阶段，大多数经济序列均呈上升势，序列在每一时刻的值都高于前一时刻的值，似乎有一种内在的动力驱使这一势头继续下去，直至某些情况（如利率或课税的升高）出现才把它拖慢下来。 （2）设定偏误：模型中遗漏了显著的变量 例如：如果对牛肉需求的正确模型应为 Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+?t 其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉价格，X2=消费者收入，X3=猪肉价格。 如果模型设定为： Yt= ?0+?1X1t+?2X2t+vt 那么该式中的随机误差项实际上是：vt= ?3X3t+?t, 于是在猪肉价格影响牛肉消费量的情况下，这种模型设定的偏误往往导致随机项中有一个重要的系统性影响因素，使其呈序列相关性。 (3)设定偏误：不正确的函数形式 例如：如果边际成本模型应为： Yt= ?0+?1Xt+?2Xt2+?t 其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2+?t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 (4)蛛网现象 例如，农产品供给对价格的反映本身存在一个滞后期： 供给t= ?0+?1价格t-1+?t 意味着，农民由于在年度t的过量生产（使该期价格下降）很可能导致在年度t+1时削减产量，因此不能期望随机干扰项是随机的，往往产生一种蛛网模式。 (5)数据的“编造” 例如，季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动而引进了数据中的匀滑性，这种匀滑性本身就能使干扰项中出现系统性的因素，从而出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 序列相关主要是针对时间序列数据而言的。 一般而言，当采用时间序列数据作样本时，往往存在序列相关性。 二、序列相关性的后果 自相关的后果与异方差性类似。 1、参数估计量非有效 OLS参数估计量仍具无偏性 OLS估计量不具有有效性 在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有效性。 2、变量的显著性检验失去意义 在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差将通常被高估，因此实际的 t 统计量将不再可信， 检验就失去意义。 采用其它检验也是如此。 3、模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。 三、序列相关性的检验 1、基本思路 序列相关性检验方法有多种，但基本思路是相同的。 首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”： 2、图示法 2、解析法 （1）回归检验法 具体应用时需要反复试算。 回归检验法的优点是： 一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知道了相关的形式； 它适用于任何类型的序列相关性问题的检验。 （2）杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法 D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。 该方法的假定条件是： DW≈2（1-ρ） 该统计量的精确分布很难得到。但是，Durbin和Watson成功地导出了临界值的下限dL和上限dU ，且这些上下限只与样本的容量n和解释变量的个数k有关，而与解释变量X的取值无关。 检验步骤 ①计算该统计量的值， ②根据样本容量n和解释变量数目k查D.W.分布表，得到临界值dL和dU， ③按照准则判断模型的自相关状态。 （1）从判断准则看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。 （2）D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是最多常见的一类序列相