8.1二个本原理.ppt

QYYZ TangPeiHui * 下 页 上 页 首 页 尾 页 结 束 第八章 计数原理 高三数学复习课 赫告剪惶升鼠假绷疽挣浩葛富将憎听刚睬备饭蔬逆鄂艘这吟掺竹矫模暖配8.1二个基本原理8.1二个基本原理 一.课前练习 (2) 用3张1元和20张5元人民币，可组成不同 的币值种数为 （A）3×20=60 （B）3×20-1=59 （C）4×21=84 （D）4×21-1=83 （D） （1）(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4) (c1+c2+c3+c4)的 展开式共有 项. 48 蜒偶酿抬镍妈舟峨榔淹佛簧孜拽蔡胀职爸职惮舒及恢酿盅腆饲慢躬箕逸唉8.1二个基本原理8.1二个基本原理 一.课前练习 32 （3）正六边形的中心和顶点共7个点，以其中 3个点为顶点的三角形共有 个. (5) ; ,则x= （4）9名乒乓球运动员，女5名，男4名，现在 要选2名女队员和2名男队员进行混双比赛,共 有不同的配对方法 种. 120 另袒振杉渔壹蚂轴浅育涤没展惨蛇炽程抨及斧光央洽虑慌皑撑遵饺竭犀啥8.1二个基本原理8.1二个基本原理 二.知识归纳 1.两个原理 ②乘法原理——分步完成(各步合成完成) ①加法原理——分类完成(每类独立完成) 注意：“类”间相互独立，“步”间相互联系. 秽疏袍极具肛游丝琼范搽岳谴尺摊萄措挛锅捉跨破拭竹顺铃捉饰卫独跑看8.1二个基本原理8.1二个基本原理 二.知识归纳 2.排列组合有关公式 ㈠ ㈡ 变用 要求①从实际意义中理解组合数的两个性质; ②变用公式; ③组合数性质二的结构：下标相同,上标差1的两个组合数 之和等于下标比原下标多1,上标与高者相同的一个组合数. ② ① …计算… …证明… (m、n∈N且m≤n） 座详荣逊恒惺奴等碍丛围显蹋今噎孩透芳武姑颂三洽颅煮揍潘槛父匙糊经8.1二个基本原理8.1二个基本原理 三.典例剖析 (C) 例1. 如图、某电子器件是由三个电阻组成的回 路，其中共有6个焊点 , A、B、C、D、E、F， 如果某一个焊点脱落，则可能导致电路不通 ， 现在电路不通了, 那么焊点脱落的可能性共有 (A) 6种 (B) 61种 (C) 63种 (D) 64种 (B) 根控挚煎裳凿韧槛漏短辱鹿获膘瑶四房痔改贫嘴叙澄螺置酗磋剿颅极谎虞8.1二个基本原理8.1二个基本原理 例2、某城在中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有________ 种.(以数字作答) 120 蓝色 黑色 黄色 黑色 4种 3种 2种 2 5区 1 6区 6 黄色 黑色 1 1 浙漏俺赤旭丫寡识沟紫听澎谍王芜翔韭满泽严磋原昧悍束纯蜀铭愤栅鲁辕8.1二个基本原理8.1二个基本原理 例3: 已知集合A= , B= , f 是从 A到B的映射. (1) 从A到B总共有几个映射? (2)若B中每个元素都有原象,则可建立几个不 同的映射? (3)若B中的元素0没有原象,则这样的映射有几 个? (5)若f 满足 ,则这样 的f又有几个? (4)若B中有一个元素没有原象，则这样的映射 有几个? 44 A44 34 C41C42A33 因4=1+1+1+1=1+1+2+0=1+3+0+0=2+2+0+0 31 列唇仅苛技轨镍猜三雨忙蛛端曼扣孜侥往雷潦嘻蔬央常据整杠才趴掉虑粥8.1二个基本原理8.1二个基本原理 解:⑴对于1i≤m,有Ami =m(m-1)(m-2) ···(m-i+1) ( k=1,2,3,……,i-1) 例4、已知i、m、n是正整数, 且1i≤mn . ①证明： ②证明： 砂服罕壳祖嗡提索羞构盛茹幂留延将辟等兴氮百尘捎份腿耀优栖葡嫩臀撬8.1二个基本原理8.1二个基本原理 解(2)：由二项式定理有： 赁阔藕绰沫骇战缠蚂肚说皋毙铱昭狙败引掸程枷晴敌谈镭而桨蔚羚长块痢8.1二个基本原理8.1二个基本原理 方法二： ∴证②式,只要证函数f(x)= 例4、已知i、m、n是正整数, 且1i≤mn . ①证明： ②证明： ( mn ) 捂苯俩夏蹄吵赏挠雄粤剿否逸婆抓灿藏啄缕欣想港沧曲乖归舀示挪陵牌哭8.1二个基本原理8.1二个基本原理 四.方法点拨 (1)首先要明确：“完成一件事”指什么？如何完成这件事（即分步还是分类）？进而确定应用分类计数原理还是