2012表面积和体积.pptVIP

后面的幻灯片不要！！！ 课后练习题 * 2.（2010·汕头模拟）一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ） （A）3 （B） （C）2 （D） 【解析】选D.立体图形如图所示. 体积为 ×1× × = . 3.图为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图， 则该几何体的侧面积为（ ） （A）6 （B）12 （C）24 （D）32 【解析】选C.从几何体的三视图 可知，该几何体为三棱柱，其底 面边长为2，高为4，∴该几何体 的侧面积S侧=3×2×4=24. 注意审题：侧面积、侧视图面积？ 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.（2010·惠州模拟）已知高为3的 直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长 为1的正三角形（如图所示），则三 棱锥B′—ABC的体积为 . 【解析】由题设知三棱锥B′—ABC 的高为B′B，底面为正△ABC， ∴体积V= ·S△ABC·BB′ = 答案： 7.(2010·东莞模拟）表面积为16π的球的内接正方体 的体积为 . 【解析】设球的半径为R，则4πR2=16π, ∴R=2,正方体内接于球，其体对角线长为球直径， 设正方体的棱长为a,则3a2=16, ∴a= ,所以，正方体的体积为a3=( )3= . 答案： 4.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a， 则三棱锥D—ABC的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】选D.设正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点E， 沿AC折起后,依题意得：当BD=a时，BE⊥DE， ∴DE⊥面ABC，∴三棱锥D—ABC的高为DE= a, ∴VD—ABC= 10.如图,在多面体ABCDEF中, 已知四边形ABCD是边长为1的 正方形,且△ADE、△BCF均为 正三角形,EF∥AB,EF=2, 求该多面体的体积. 【解题提示】添加辅助线，利用“割补法”求体积. 方法一:该多面体不是规则 几何体,不易直接求体积, 应将其分割转化为规则几何体. 分别过A、B作EF的垂线, 垂足分别为G、H,连DG、CH, 则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱,锥高 , 【解析】方法二:如图,取EF中 点G,连接AG,BG,CG,DG, ∵△ADE,△BCF均为正三角形, EF∥AB且EF=2,AB=1,∴AG=BG=CG=DG=1. ∴多面体ABCDEF被分成两个正四面体和一个正四棱锥,且正四面体和正四棱锥的各棱长均为1, 等积变换法 等积变换法 2 2 2 8.如图所示,以圆柱的下底面为底 面,并以圆柱的上底面圆心为顶点 作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高. 若圆锥的轴截面是一个正三角形, 则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为 . 【解析】设圆锥底面半径为r,则母线为2r,高为 r, ∴圆柱的底面半径为r,高为 r, ∴ 答案: ∶1 9.一个母线长与底面圆直径相等的圆锥形容器，里面装满水， 一铁球沉入水内，有水溢出，容器盖上一平板，恰与球相切，问容器内剩下水是原来的几分之几？ 【解题提示】设出球半径，表示出圆锥和球的体积，求比值可得结果. 【解析】 练习： 1. *