概率論与数理统计学期练习题汇总暨期末复习资料.docxVIP

概率论期末练习题汇总参考书目：《概率论与数理统计》（第二版）高教出版社第一章习题书P32-34题：1, 2，4，5，7, 9, 11, 12，16, 18, 19, 20, 21，22，23, 26，28, 30， 31， 32， 33， 35， 36补充：一、将一颗骰子掷4次，试求至少出现一次6点的概率 p1; 将两颗骰子掷24次，求至少出现一次双6点的概率 p2 .二、三个箱子，第一个箱子4个黑球1个白球，第二个箱子3个黑球3个白球，第三个箱子3个黑球5个白球。随机地取一个箱子，再从这个箱子取出一球为白球的概率；已知取出的一个球为白球，此球属于第二个箱子的概率。三、设5件产品中有3件正品，2件次品，一次一件不放回地抽样两次，求(写出解答过程)： 1.在第一次抽到正品的条件下，第二次抽到正品的概p1; 2. 第一次、第二次都抽到正品的概率p2; 3. 第二次抽到正品的概率p3.四、同时掷两枚均匀硬币，设A={至多出现一枚正面}，B={一枚出现正面，另一枚出现反面}，C={同时出现正面或同时出现反面}，试讨论以下问题：1. A、B、C是否互不相容？2. A、B、C是否相互独立？五、设每次射击的命中率为0.2，问至少进行多少次独立射击，才能使至少击中一次的概率不小于0.99？习题二：教材P59-611、2、3、5、7、9、11、12、14、15、16、17、18、20、21、22补充：一、二、一辆汽车沿一条街道行驶，需要通过3个设有红绿信号灯的路口，在每个路口前遇到红或绿的概率均为1/2，而且是相互独立的。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，试写出X的分布律和分布函数。三、设连续型随机变量X的分布函数为试求：1.A，B的值； 2. X的概率密度；四、某种电子元件在电源电压不超过200伏，200伏至240伏及超过240伏3种情况下，损坏率依次是0.1，0.001及0.2，设电源电压X~N( 220, 252),求:1.此种元件的损坏率；2. 此种元件的损坏时，电源电压在200~240伏的概率。五、某企业招聘330人，按考试成绩从高分到低分依次录取，共有1000人报名，而报名者考试成绩。已知90分以上有36人，60分以下有115人，问被录用者最低分数是多少？第三章习题教材P96-99:1、2、3、6、7、8、9、11、12、14、15、17、18、20、22、24、25、27、28、30、31补充：一、设随机变量服从参数为Z的指数分布，引入随机变量求(X,Y)的联合分布律。二、已知随机变量X的分布函数为（1）写出X的分布律；（2）计算概率P{X=1.5}和P{X≥1.5}，（3）计算条件概率P{X≤1.5|X≥0.5}.三、（15分）设随机变量X的概率密度为 求（1）常数C； （2）X的分布函数F(x)； （3）P{0≤X≤0.5}四、（15分）设（X，Y）的联合概率密度为试求：（1）(X,Y)求关于X与Y的边缘密度函数 ;（2）讨论X与Y是否独立；（3）求 （4）计算 五、(10分)设随机变量X与Y相互独立, 其概率密度分别为、求随机变量Z=X+Y的概率密度函数fZ(z).六、设随机变量 ,试写出Y=|X|的概率密度。第四章：教材P123-1251、2、3、5、6、7、9、11、13、14、15、16、17、18、19、21补充：一、随机变量X的概率密度为计算方差.二、(X, Y)服从二维正态分布, 其中.设随机变量与. 讨论与的相关性和独立性, 并确定(,)的联合概率密度.三、某射手每次射中目标的概率为p，现有10发子弹，准备对一目标连续射击（每次打一发），一旦射中或子弹打完了就立刻转移到别的地方。问他在转移前平均射击多少次？四、设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为设事件{Xa}=A与事件{Ya}=B相互独立，且P{A+B}=3/4，求常数a；（2）求1/X 2的数学期望。五、两个随机变量的相关系数表征了二者间的什么关系? 若, 能否说它们无关系？请举例说明.六、为较为精确地测量某种零件的长度, 在相同条件下对其进行n次独立测量. 记第k次的测量结果是随机变量, 将n次测量结果的平均作为长度的最终测量值. 请你用自己掌握的理论解释这种测量方法的合理性.第五章：2教材P136-1371、2、4、6、7、8、9、10补充：设有一批电子元件，合格品占1/6。从中任意选择6000个，试问把误差限定为多少时，才能保证频率与概率之差的绝对值不大于的概率为99%？此时，合格品数落在哪个范围内？某校有900名学生选修6名教师主讲的“高等数学”课。假定每名学生完全随意地选择一位老师，且学生之间选