201110机设（本）专业《理论力学》复习新课件.ppt

(3)求滚子的角速度?B。滚子只滚不滑，瞬心在I2 应用投影法： 应用基点法：取A为基点 A B O R ? 60。 A B O R ? 60。 Theoretical Mechanics 　求平面图形内各点速度 I2 曲柄r=10cm,?0=πrad/s绕O轴逆时针转动；滚子半径R=10cm 大计算3题 (2)研究连杆AB，此瞬时，vA∥vB。连杆AB作瞬时平移，其瞬心在无穷远处，?AB=0 (2)轮B作平面运动，轮与地面间无相对滑动，则接触点C为轮B的速度瞬心 Theoretical Mechanics 解：（1)运动分析：OA作定轴转动，AB作平面运动；轮B只滚不滑的平面运动 故: 求平面图形内各点速度的瞬心法 例7 曲柄OA = r，以角速度?绕定轴O转动。连杆AB = 2r，轮B半径为r，在地面上滚动而不滑动如图。求曲柄在图示铅直位置时杆AB及轮B的角速度。 大计算3题 (2)研究连杆AB，此瞬时，vA∥vB。连杆AB作瞬时平移，其瞬心在无穷远处，?AB=0 (2)轮B作平面运动，轮与地面间无相对滑动，则接触点C为轮B的速度瞬心 Engineering Mechanics 解：（1)运动分析：OA作定轴转动，AB作平面运动；轮B只滚不滑的平面运动 故: 求平面图形内各点速度的瞬心法 例7 曲柄OA = r，以角速度?绕定轴O转动。连杆AB = 2r，轮B半径为r，在地面上滚动而不滑动如图。求曲柄在图示铅直位置时杆AB及轮B的角速度。 大计算3题 Engineering Mechanics 平面图形内各点的加速度 例8:半径为R的车轮在平直轨道上做纯滚动，轮心的速度和加速度分别为水平向右的v0 、a0 求：此瞬时速度瞬心的加速度。 （1）因C为速度瞬心，故： （?） 由于轮心O作匀加速直线运动， （2）基点法求 大计算3题 例9 在图所示的曲柄连杆机构中，曲柄OA长r，连杆AB长l，曲柄以匀角速度?转动，当OA与水平线的夹角? = 45?时，OA正好与AB垂直，（1）求此瞬时AB杆角速度和滑块的速度。（2）求此瞬时连杆AB的角加速度和滑块B的加速度 解:(1)连杆AB在图示瞬时的速度瞬心为I 连杆在这瞬时的角速度为 ?AB Engineering Mechanics 平面图形内各点的加速度 vA = r? 由图的几何关系： vB的方向和?AB的转向如图示 大计算3题 例 题 (2)以A为基点，求B点的加速度 大小不知 平面图形内各点的加速度 Engineering Mechanics αAB x 轴投影： AB方向投影 x η α α 曲柄OA长r，连杆AB长l，曲柄以匀角速度?转动， 例8 大计算3题 动力学篇 一、 刚体对轴的转动惯量 动力学篇 转动惯量计算 Theoretical Mechanics 2、均质薄圆环对中心轴的转动惯量 1、均质细直杆对一端的转动惯量 选择题 3、均质圆板对中心轴的转动惯量 动力学篇 Theoretical Mechanics 4、平行轴定理 式中 zC 轴为过质心且与 z轴平行的轴， d 为z轴与zC质心轴之间的距离。 刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积。 选择题 转动惯量计算 例题5 例题 5 冲击摆可近似地看成由匀质细杆OA和圆盘组成（如图10） 。已知杆长l，质量是m1；圆盘半径是r，质量是m2。求摆对通过杆端O并与圆盘面垂直的轴z的转动惯量。 解： 图 10 O C1 C2 l r A Theoretical Mechanics 动力学篇 选择题 转动惯量计算 质点系的质心 C 的矢径表达式可写为 ∑miri = m rC 当质点系运动时，它的质心一般也是运动的，将上式两端对时间求导数，即得 p = ∑mivi= mvC 二、 质点系动量的简捷求法 px = ∑mivix = mvCx py = ∑miviy = mvCy pz = ∑miviz =mvCz 投影到各坐标轴上有 可见，质点系的动量,等于质点系的总质量与质心速度的乘积。 Theoretical Mechanics 动力学篇 选择题 动量计算 例题 3-1 画椭圆的机构由匀质的曲柄 OA ，规尺 BD 以及滑块B 和 D 组成( 图 a)，曲柄与规尺的中点 A 铰接。已知规尺长2l ，质量是 2m1 ；两滑块的质量都是 m2 ；曲柄长 l ，质量是 m1 ，并以角速度ω绕定轴 O 转动。试求当曲柄 OA 与水平成角φ时