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平行线与相交线单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下面各语句中，正确的是（ ） A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线平行 C.若a∥b，c∥d，则a∥d D.同旁内角互补，两直线平行 2.如图，下列判断正确的是：（ ） A、若∠1=∠2，则AD∥BC B、若∠1=∠2，则AB∥CD C、若∠A=∠3，则AD∥BC D、若∠3+∠ADC=180° ，则AB∥CD 3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 =55 o ，则∠2 的度数为（ ） A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o 4.若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（ ） A．60o B.120o C.120o或60o D.不能确定 5.∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是（ ） A．钝角 B.锐角 C.直角 D.无法确定 6.下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.一个人从A点出发向北偏东300方向走到B点，再从B点出发向南偏东150方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）A.750 B.1050 C.450 D.900 8．将一张纸第一次翻折，折痕为（如图1），第二次翻折，折痕为（如图2），第三次翻折使与重合，折痕为（如图3），第四次翻折使与重合，折痕为（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则的大小是（ ）A． B． C． D． ） A.第一次向左拐300，第二次向右拐300 B.第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C.第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D.第一次向左拐500，第二次向左拐1300 10.下列说法中正确的是（ ） A.一个角的补角一定是钝角 B.互补的两个角不可能相等 C.若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B是∠C的余角 D.∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角 二.填空题：(每小题3分，共30分) 11. 如图，直线a与直线c的夹角是∠α，直线b与直线c的夹角是∠β，把直线a “绕”点A按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足 时，直线a∥b，理由是 　　　 . 12. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于 . 13.如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O/B平行于α，则角θ等于 度. 14.如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，∠4= . 15.如图，直线a∥b，则∠ACB=_______. 16.因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按 方向施工，就能保证隧道准确接通. 17. ∠a的余角等于32°，则∠a的补角等于 . 18. 互为补角的两个角的比为3：2，这两个角的度数为 . 19.将一个角的两边分别反向延长，形成一个新的角，这个角与原来的角是 ，将一个角的一边反向延长，这条反向延长线与另一边构成一个角，所得的角与原来的角是 ； 20. 三条直线两两相交于三个不同的点，可形成_ _对内错角，___ ____对同位角 三、解答题（共40分） 21.(本题满分10分) 如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°) （1）?当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？ （3）?当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。 22.（本题5分）如图所示，选择适当方向击打白球，可以使白球反弹后将红球