基本力学性能[参考].pptVIP

* 过镇海、张秀琴等建议，《规范》所采用的分段式方程为： 其中上升段⑴式应满足数学条件描述中1、2、3、7，下降段⑵式应满足数学条件描述中的3～7。 将条件1和3中的三个边界条件代入⑴式，可解得： 式中还有一个独立参数a1。从式⑴可知，当 x=0时，有dy / dx= a1 从各符号的定义可得： 符合曲线在峰点连续的条件。 式中： 混凝土的初始切线弹性模量（N/mm2）。 混凝土棱柱体抗压强度和峰值应变的比值，即峰值割线模量（N/mm2）。 αa=a1，规范称之为曲线上升段参数。 物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比E0/Ep； 几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。 上升段曲线方程为： 上升段曲线方程，满足数学条件描述7。由条件2的不等式，可得αa值的范围： 下降段曲线方程中包含三个参数，将数学条件描述中 3 的两个边界条件代入，可解得： 式中b0为独立参数，在混凝土规范中称为下降段参数， 即 αd= b0 将其代入⑵式，并简化可得： 上式满足数学条件描述中的6、7。 可解得拐点位置xD（＞1.0） 此外，由数学条件 4 满足： 同理，由数学条件5满足： 可解得最大曲率点的位置 xE（＞ xD ） 下降段曲线两个特征点D、E的位置随参数 αd 值而变化，按式 计算结果如图，与试验数据一致。 对参数取αa 和αd 赋予不等的数值，可得变化的理论曲线。 对于不同原材料和强度等级的结构混凝土，甚至是约束混凝土，选用了合适的参数值。都可以得到与试验结果相符的理论曲线。过镇海等建议的参数值见表，可供结构分析和设计应用。 1.3.3规范中的曲线方程和参数值 1、用于非线性分析 混凝土结构设计规范附录C中，建议采用的混凝土单轴（即轴心）受压应力-应变全曲线方程同前： 但式中的纵、横坐标改为： 式中：fc＊—混凝土的单轴（即轴心）抗压强度（N/mm2），应根据结构分析方法和极限状态验算的需要，分别取为标准值（fck）、设计值（fc）或平均值（fcm）； εc — 与 fc＊ 相应的峰值压应变。 εc按下式计算： 上升段和下降段的曲线参数分别按下式计算： 在应力-应变曲线的下降段上，当应力（残余强度）减至0.5 fc＊时，所对应的压应变为εu。其值可由 解得： 分析或验算结构构件时，混凝土的单轴压应变不宜超过值εu。 按上述公式计算随混凝土抗压强度而变化的各项参数如表。 1.8 1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 2.3 2.6 3.0 4.2 3.00 2.74 2.48 2.21 1.94 1.65 1.36 1.06 0.74 0.41 1.65 1.71 1.78 1.84 1.90 1.96 2.03 2.09 2.15 2.21 2030 1980 1920 1850 1790 1720 1640 1560 1470 1370 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 混凝土单轴受压应力-应变曲线的参数值 混凝土结构设计规范附录C明确指出，上述公式的适用条件是：混凝土强度等级C15～C80，质量密度（2200～2400）kg/m3，正常温、湿度环境和加载速度等。 2、用于构件正截面承载力计算 钢筋混凝土和预应力混凝土的受弯构件、偏心受压构件和大偏心受拉构件等，在内力作用下截面上将出现沿局部或全截面的不均匀压应力分布。在计算这类构件的正截面极限承载力时，混凝土规范所采用的基本假定中，规定了混凝土受压应力-应变曲线方程为： 上升段： 下降段： ≯2.0 ≮0.002 ≯0.0033 取 曲线方程可改写为 式中各参数都随混凝土的立方体抗压强度标准值fcu,k而变化，计算公式为： 《规范》混凝土应力 - 应变曲线参数 f cu ≤ C50 C60 C70 C80 n 2 1.833 1.667 1.5 e 0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 e u 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 上升段： 下降段： 按上述方程计算的不同强度等级混凝土的受压应力-应变曲线的各参数值列如下表，各理论曲线如图。 ≯2.0 ≮0.002 ≯0.0033 比较 《规范》混凝土应力 - 应变曲线参数 f cu ≤ C50 C60 C70 C80 n 2 1.833 1.667 1.5 e 0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 e u 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 1.8 1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 2.3 2.6 3.0 4.2 3.00 2.74 2.48 2.21