《93一元一次不等式组》4.pptVIP

9.3一元一次不等式组 请问： 女儿的体重有多重？ 女儿的体重 + 2×女儿的体重﹤爸爸的体重 女儿的体重+ 2×女儿的体重+小狗的体重﹥爸爸的体重 解：设女儿的体重为x千克，则： x+2x72 x+2x+672 把几个一元一次不等式合起来，组成了一元一次不等式组（linear inequalities of one unknown) 已知：女儿体重3倍小于爸爸的体重，女儿体重的三倍加上小狗的重量大于爸爸的体重. 解：设女儿的体重为x千克， 则 x+2x72 x+2x+672 ② ① 解不等式①，得：x24 解不等式②，得：x22 在数轴上表示为： 22 24 0 ∴不等式组的解集是 22x24. 答：女儿的体重超过22千克并且不到24千克. 求不等式组的解集的过程叫解不等式组. x 几个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 步骤： （1）先求出每个不等式的解集 （2）再用数轴法求出这些解集的公共部分. 动手练一练 解下列不等式组 x-2＞1+2x 3x+2＞4x ⑴ ⑵ 5x-1≥3(x+1) x-1＜ ① ① ② ② x- 注意： (1)解每个不等式的解集要准确； (2)数轴上找公共部分要仔细. 探讨 请把下列不等式组的对应解集连起来. 0 2 4 X4 X2 X4 X2 X4 X2 X4 X2 0 2 4 0 2 4 0 2 4 X4 2X4 X2 无 解 同大取大 大小小大取中间 同小取小 大大小小无解 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 问：你能总结出求不等式组解集的一般规律吗？ 拓宽视野 拓展1： 不等式组 解：解不等式①，得：x≥2 解不等式②，得：x＜ 在数轴上表示为： ∴不等式组的解集是 2≤x ∴整数x是2 ，3. 5x-1≥3(x+1) x-1＜ ① ② x- 2 0 3 4 3.5 解 的整数解？ 2x-11＞x+1 x+8＜4x-31 x-72(19-x) 拓展2： 小阳发现自已的年龄满足上面的每个不等式 解：由题意得不等式组： 2x-11x+1 x+84x-31 x-72(19-x) ③ ② ① 分别解不等式① ② ③ ，得： 在数轴上表示为： 12 0 13 14 15 ∴不等式组的解集是 13 x 15 x12 ∵x取整数 ∴x=14 答：小阳今年14岁. x15 x13 拓展3： 要使-11≤3x-2＜7成立，x取什么范围？ 解：把原式化为不等式组： 3x-2≥-11 3x-2 ＜7 ① ② 解不等式①，得：x≥-3 解不等式②，得：x＜3 在数轴上表示为： -3 3 ∴不等式组的解集是 -3 ≤ x 3 0 即x的取值范围是-3 ≤ x 3 答一答 1、关于y 的不等式组的解集在数轴上表示为 -3 -4 -2 -1 0 1 2、小明现有长度为9cm和15cm的两根木棒，他想订一个三角形木框，桌上有长为8cm，5cm，9cm，27cm，6cm五根木棒供他选择，那么小明有（ ）种选择. A、2 B、3 C、4 D、5 则这个不等式组的解集是 3、把2x＜3x-1≤8写成不等式组为 （2）如果y取负整数，则y是 -3y≤1 -2 ，-1 A 3x-12x 3x-1≤8 （1） 小结 1、这节课的主要内容有哪些？ 一元一次不等式组，数轴法求不等式组的解集. 3、利用数轴找公共部分——体现了数形结合思想 　 不等式组与方程组作比较——体现了类比思想 以及如转化等数学思想. 2、解题时要注意什么？ 解每个不等式的解集要准确，数轴上找公共部分要仔细. 思考题2：若不等式组 有解，则m x18 xm 的取值范围是 要使-11≤3x-2＜7成立，x取什么范围？你还有其它解法吗？ 思考题1： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *