材力第8章-压杆稳定.ppt

第8章 压杆稳定 ——临界应力与临界应力总图 D C F a a 0.7m A B 35mm 对于压杆AB： ， 属于中长杆 由 得 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 本章前面几节所讨论的压杆，都是理想化的，即压杆必须是直的，没有任何初始曲率；载荷作用线沿着压杆的中心线；由此导出的欧拉临界载荷公式只适用于应力不超过比例极限的情形。 实际工程中的压杆大都不满足上述理想化的要求。因此，实际压杆的设计都是以经验公式为依据的，这些经验公式是以大量实验结果为基础建立起来的。 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 ? 稳定性设计内容 ? 安全因数法与稳定性安全条件 ? 稳定性设计过程 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 ? 稳定性设计内容 稳定性设计（stability design）一般包括： 确定临界载荷 当压杆的材料、约束以及几何尺寸已知时，根据三类不同压杆的临界应力公式，确定压杆的临界载荷。 稳定性安全校核 当外加载荷、杆件各部分尺寸、约束以及材料性能均为已知时，验证压杆是否满足稳定性设计准则。 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 ? 安全因数法与稳定性安全条件 为了保证压杆具有足够的稳定性，在设计中必须使杆件所承受的实际压缩载荷（又称为工作载荷）小于杆件的临界载荷，并且具有一定的安全裕度。 压杆的稳定性设计一般采用安全因数法与稳定系数法。现介绍安全因素法。 采用安全因数法时，稳定性安全条件一般可表示为 n? ? nst ? 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 安全因数法 n ? ? nst ? 工作安全因数 临界应力 工作应力 ?nst ? 规定稳定安全因数 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 ? 稳定性设计过程 根据上述设计准则，进行压杆的稳定性设计时，首先必须根据材料的弹性模量E与比例极限σP，计算出柔度的极限值?p 和?s ，再根据压杆的长度l、横截面的惯性矩I 和面积A，以及两端的支承条件μ，计算压杆的实际柔度λ。 然后比较压杆的实际柔度值与极限值，判断属于哪一类压杆，选择合适的临界应力公式，确定临界载荷。 最后，计算压杆的工作安全因数，并验算是否满足稳定性设计准则。 对于简单结构，则需应用受力分析方法，首先确定哪些杆件承受压缩载荷，然后再按上述过程进行稳定性计算与设计。 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 例 题 8.4 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢E＝205 GPa, FP＝150 kN, [nst] =1.8 校核: 稳定性是否安全？ 正视图 俯视图 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 解：压杆在正视图平面内，两端约束为铰支,屈曲时横截面将绕z轴转动： ?y=?y l / iy , Iz=bh3/12 Iy=hb3/12 ?z=132.6 ?y=99.48 ?z=?z l / iz , 压杆在俯视图平面内，两端约束为固定端,屈曲时横截面将绕y轴转动： 因此，压杆将在正视图平面内屈曲。 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 ?z ?y 工作安全因数为 因此，压杆将在正视图平面内屈曲。 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 n [nst] =1.8 因此，压杆的稳定性是安全的。 工作安全因数为 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 已知：在如图所示的结构中，梁AB为No.l4普通热轧工字钢，CD为圆截面直杆，其直径为 d＝20 mm，二者材料均为 Q235钢。结构受力如图所示，A、C、D三处均为球铰约束。若已知FP＝25 kN，l1＝1.25 m，l2＝0.55 m，?s＝235 MPa。强度安全因数ns＝1.45，稳定安全因数[nst] ＝1.8。 例 题 8.5 校核:此结构是否安全？ 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因数法 解：在给定的结构中共有两个构件：梁AB，承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆CD承受压缩载荷，属于稳定问题。 1. 大梁AB的强度校核 大梁AB在截面C处弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上的弯矩和轴力分别为 第8章 压杆稳定 ——压杆稳定性设计的安全因