曲线曲面及立体相交.ppt

6.2 常见曲面 曲面形成和分类 1、形成 曲面是直线或曲线绕空间运动所形成的轨迹 2、分类： 运动方式： 回转面、非回转面； 母线形状： 直线曲面、曲线曲面。 6.3 立体的三面投影 6.3.1 立体的投影 6.3.2 三面投影与三视图 6.3.3 三视图之间的对应关系 6.3.4 平面立体 6.3.5 回转体 6.3.4 平面立体 1、 棱柱 2 、棱锥 1、 棱柱 2 、棱锥 一、平面立体的截交线 二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1. 棱柱上截交线的求法 2．棱锥上截交线的求法 回转面的术语 （1）分析圆柱轮廓线的投影一 （2）圆柱投影对V面可见性的判别 （3）圆柱投影对W面可见性的判别 3）圆柱表面上取点 (1) 圆锥的投影特点 (2) 圆锥可见性的判别—V面 3） 圆锥表面上取点 1）圆球的形成 2） 圆球的投影 3）圆球表面上取点 1）圆环的画法 2）圆环的投影特点 3）圆环投影可见性的判别 4）圆环表面上取点 [例2] 求圆柱截交线 [例3] 求圆柱截交线 [例4] 求切口圆柱的水平投影和侧面投影 [例5] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影 [例题2] 求圆锥截交线 [例1] 求圆球截交线 一、曲面立体相贯线的性质图例 二、曲面立体相贯的三种基本形式 三、求曲面立体相贯线的方法 四、求相贯线的一般步骤 特殊点 圆柱表面交线的三种情况 两正交圆柱相贯线的变化趋势 2、利用辅助平面法求相贯线 辅助面的选用原则 [例2] 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 相贯线的简化画法 国家标准规定，在不引起误解的情况下，相贯线允许采用简化画法，如可用直线或圆弧代替非圆曲线。 分析: 1.相贯线水平投影不用求 2.相贯线侧面投影不用求 作图: 最前点 1 最后点 2 最低点 最左点 3 最右点 4 最高点 2.适当求一般点 3.连线 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 1 2 3 4 1 ? 2 ? 1.求特殊点 4 ? 3 ? [例1] 求二圆柱的相贯线 1. 利用积聚性的表面取点法 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交 由前向后看，此部分可见 由上向下看，此部分可见 圆环面上的辅助圆 m 1 2 m （n） 1 2 采用辅助圆法求圆环面上的点或线 截交线 截平面 截交线 截平面 6.4 平面与曲面立体相交 一、截交线的性质： 截交线的形状取决于曲面立体表 面的形状及截平面与曲面立体轴 线的相对位置。 ? 截交线都是封闭的平面图形。 截交线是截平面与曲面立体表面 的共有线。 二、求平面与曲面立体截交线的一般步骤 ⒈ 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。 ⒉ 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 ☆ 先找特殊点，补充中间点。 三、具体的作图步骤 四、截交线上的特殊点 极限点 转向点 特征点 结合点 矩形 椭圆 圆 6.4.1 平面与圆柱相交 截平面垂直于圆柱轴线，截交线为垂直于轴线的 圆 截平面平行于圆柱轴线，截交线为平行于轴线的 两条直线 截平面倾斜于圆柱轴线，截交线为椭圆 6.4.1 平面与圆柱相交 [例1] 求圆柱被截切后的侧面投影 分析：截平面与圆柱轴线斜 交，截交线为椭圆。 作图方法: 1.求特殊点 1’ 1” 1 2’ 2” 2 3” 4” 3 4 2.适当求一般点 3’4’ 3.连线 4.处理轮廓线 作图方法: 表面取点法 注意:当截平面与圆柱轴线交线交角为45°时， 截交线投影为圆。 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 4’(5’) 2’(3’) 2 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 7 6 6’(7’) 6 7 解题步骤 1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； 3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 3 4 5 3 3 4’(