考研数学概率论与数理统计强化习题-概率的计算.docxVIP

考研数学怎么复习？在考研复习中，复习资料的选择至关重要。中公考研辅导老师为考生整理了【概率论与数理统计-概率的计算知识点讲解和习题】，同时可以为大家提供名师考研数学视频、考研数学复习资料、考研数学真题和考研数学辅导等，助您冲击名校！模块二 概率的计算Ⅰ经典习题题型一．古典概型的概率计算1、从数中有放回地任取两次，每次一个数，得两个数，记，则__________.2、已知在件产品中有件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样. 求下列事件的概率： （1）两件都是正品； （2）两件都是次品； （3）一件是正品，一件是次品； （4）第二次取出的是次品.3、将一枚硬币抛掷三次，（1）设事件为“恰有一次出现正面”，求；（2）设事件为“至少有一次出现正面”，求。4、袋中有只白球，只红球，个人依次在袋中取一只球，（1）作放回抽样；（2）作不放回抽样，求第人取到白球（记为时间）的概率。题型二．几何概型的概率计算5、设为正方形（的坐标分别为）中的一点，求其落在的概率.6、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.题型三．伯努利概型的概率计算7、将一枚硬币重复地掷5次，求正反面都至少出现两次的概率.8、连续抛掷一枚硬币，求第次正面恰好在第（）次出现的概率.9、2014年网球大满贯赛事温网男单的决赛在费德勒与德约科维奇之间展开，在比赛开始之前博彩公司需要对比赛结果做出预测，比赛的基本信息如下：比赛采取五盘三胜制，每一盘比赛费德勒获胜的概率均为，每盘比赛的结果相互之间互不影响.请你依据上述数据帮助博彩公司完成以下预测：（1）费德勒获胜的概率；（2）费德勒获胜的概率；（3）最终比赛的结果是德约科维奇以的比分艰难战胜了费德勒，请你根据赛前的数据计算一下该结果出现的概率。题型四．加法与乘法10、设和是两随机变量，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）11、已知事件仅发生一个的概率为，，则至少有一个发生的概率为 .12、设事件与互不相容，，求与.13、设是两两相互独立且三事件不能同时发生是随机事件，已知它们发生的概率相等，试求的最大值.14、粗心大意的小明经常将新配的眼镜摔在地上，已知第一次摔碎的概率为；如果第一次没有摔碎，第二次摔碎的概率为；如果前两次都没有摔碎，第三次摔碎的概率为，求该眼镜在摔了三次之后仍然完好的概率。题型五．全概率与贝叶斯15、设有两箱同类零件，第一箱内装件，其中件是一等品，第二箱内装件，其中件是一等品，现在从两厢中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出件零件.求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率.16、玻璃杯成箱出售，每箱只，假设各箱含只残次品的概率分别为，一顾客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，顾客开箱随意地察看四只，若无残次品，则买下该箱，否则退回. 试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的一箱中，确无残次品的概率.17、设有来自三个地区的各名，名和名考生的报名表，其中女生报名表分别为份、份和份，随机地取一个地区的报名表，从中先后取出两份. 求（1）先取到的一份为女生表的概率；（2）已知后取到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率.18、某地区教育局需要对教学质量进行监测，本地区有三所中学（甲、乙、丙），各学校师资数量见下表语文老师英语老师数学老师甲181512乙403020丙151812现对本地区各学校的老师的授课视频进行抽样调查，现从各学校分别随机抽出两名老师，再从这六名老师中随机抽取一名，试计算：（1）抽到的是英语老师的概率；（2）如果抽到的是英语老师，这名老师来自乙学校的概率在紧张的复习中，中公考研提醒您一定要充分利用备考资料和真题，并且持之以恒，最后一定可以赢得胜利。更多考研数学复习资料欢迎关注中公考研网。 点这里，看更多数学资料 中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料