陈晓雪解直角三角形应用教案.docVIP

9.5 解直角三角形的应用 一、学习目标： 1、了解数形结合的思想方法，学会用代数方法列出方程解决三角形问题 2 、通过对问题的讨论交流来提高学生的交往能力。 二、教学重难点 1、从实际问题抽象出数学模型，将实际问题转化为数学问题求解 2、把数学问题转化为解直角三角形的方法。 三、学习方法： 自主探索 合作交流 四、教学用具 多媒体课件 五、学习过程 1、温故知新 ①坡度或坡比 i=h:l ②坡度等于坡角的正切 2、自主学习 用3-5分钟自主学习课本上相关知识 3、小组合作，解决疑问 小组合作、交流讨论自学过程中遇到的疑难问题 4、合作探究 20、0海里 5、适时点拨 6、小试牛刀 课堂练习 如图三飞机在长四百米的跨工大桥AB的上方P点处，且A，B，O三点在一条直线上。在大桥两端册的飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO 7、拓展提升 山坡上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α =45°，杆底C的仰角β =30°，已知旗杆高BC=20，求山坡高CD 8、课堂小结 通过这节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问吗？ 抽象出实际问题中的直角三角形，或通过作辅助线构造直角三角 在两个或多个直角三角形中，根据它们之间的边角关系，利用解直角三角形的知识解决实际问题。 解题体会 请同学们认真阅读以下文字 本题是解直角三角形应用中难度较高的一类题型，在已学知识的基础上，又进一步将解直角三角形和方程结合起来，提高了同学们教学分析综合的能力。教会同学们掌握如何把实际问题转化为数学问题，教学建模思想必不可少，在直角三角形中也渗透了方程思想。 9、 当堂检测 ① 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300乙楼有多高?(结果精确到1m). 约为57米 ②有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果精确到0.01m2). 答：此空地的面积约为1082.53m2 10、分层作业 必做题目 A组课本 82页练习1、2、3 B组1、2 C组1 选做题目 课本83页 习题9.5 A组7题 教学反思： 本课时是解直角三角形的应用的最后一个课时，难度相对较大，教师在讲解过程中要注意采用由浅入深、由易到难的方法，让学生逐步接受，教学过程中要耐心、细致的讲解，课堂及时解决学生的疑难，要注意强调解题过程中的细节问题，帮助学生培养缜密的数学思维，最后注意做好总结，引导学生对知识进行梳理，巩固练习不需要多，但要具有代表性。 A B P O 45° 30° 20m 30m 50m 50m 600 600 E F