八年级数学平方根概念；n边形内角和人教版知识精讲.docVIP

初二数学平方根概念；n边形内角和人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 代数：平方根概念 几何：n边形内角和 ［教学目标］ 1. 理解并掌握平方根、算术平方根概念。 2. 会求一个非负数的平方根及进行相关计算。 3. 理解掌握n边形内角和公式及应用。 二. 重点、难点： 1. 重点： 代数：平方根概念 几何：n边形内角和公式 2. 难点： 代数：平方根的应用 几何：n边形内角和定理的证明 三. 大概内容： 1. 平方根、算术平方根概念。 2. 非负数有平方根，负数没有平方根。 3. 平方根概念的应用。 4. 四边形内角和及n边形内角和。 【典型例题】 （一）平方根概念 填空：__________，___________ 由于，与的计算方向相反，故互为逆运算。前者是进行平方运算，我们把后者称为开平方运算。 1. 概念： 若一个数的平方等于a，则这个数是a的平方根。 即若，则x叫a的平方根。 如，所以12是144的平方根。 2. 平方根的表示方法： a的平方根用“”来表示。 即：表示a的平方根。 由概念可知： 3. 中，，又 所以，（1）负数没有平方根，（2）零的平方根是零，（3）正数a有两个平方根且互为相反数，即：与。 4. 故时有平方根，是a的平方根，其中叫作非负数a的算术平方根。 例1. 求下列各数的平方根、算术平方根。 （1） （2）10000 （3）0.01 （4） （5）0 解： 10000 0.01 0 平方根 0 算术平方根 100 0.1 0 例2. 求下列各数平方根。 （1） （2） （3） （4） 解：（1） 的平方根是 （2） 的平方根是 （3） 的平方根是 （4） 的平方根是 学法指导：先把这个数化简整理后，再按求一个数的平方根的操作顺序进行求这个数的平方根。 例3. 利用平方根概念求下列中的x的值。 （1）；（2）； （3）；（4） 解：（1） （2） （3） （4） 例4. 已知a是某个自然数的平方根，求比这个自然数大3的数的算术平方根。 解：设这个自然数为n，∴由已知可得： 的算术平方根是 几何 知识点： （1）四边形内角和为360°，外角和为360°； （2）n边形内角和为，外角和为（）。 在n边形中的内部任取一点O，连、……，所以可得到n个三角形每个三角形在顶点O处各有一个内角，它们的和为360°，所以n边形内角和为 例1. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 解：设多边形边数为n 故选C 例2. 已知一个多边形它的每个外角都是24°，求这个多边形的内角和？ 解：设边数为n，由已知可得： ∴此多边形内角和为： （或此多边形内角和为） 例3. 多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数及对角线的条数。 解：设此多边形边数为n 则 对角线条数为：（条） 答：此多边形边数为10，对角线有35条。 小结：n边形有条对角线。 【模拟试题】 1. 下列中正确的有（ ）个 A. ∵2的平方等于4，∴2是4的平方根 B. ∵-3的平方等于9，∴-3是9的平方根 C. ∵负数没有平方根，∴没有平方根 D. ∵的平方都是16，∴都是16的平方根 E. ∵零的平方等于零，∴零的平方根是零 2. 填空： （ ）的平方根是零，； （ ）的平方根是，5的算术平方根是（ ）。 3. 的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 4. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 5. 的平方根是（ ）。 6. 五边形的每个外角都相等，则它的内角为（ ）度。 7. 若一个多边形的每一个内角都相等，则它的外角小于45°，那么这个多边形的边数最少是（ ）条。 8. 一个多边形截去一