高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析(包教会).docVIP

卫星变轨问题 飞船发射及运行过程：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v1、v2，变轨前后的运行周期分别为T1、T2，飞船变轨前后通过A点时的加速度分别为a1、a2，则下列说法正确的是 　A．T1＜T2，v1＜v2，a1＜a2　　　　　　B．T1＜T2，v1＜v2，a1＝a2 　C．T1＞T2，v1＞v2，a1＜a2　　　　　　D．T1＞T2，v1＝v2，a1＝a2 首先，同样是A点，到地心的距离相等，万有引力相等，由万有引力提供的向心力也相等，向心加速度相等如果对开普勒定律比较熟悉，从T的角度分析： 由开普勒定律知道，同样的中心体，k=a^3/T^2为一常数。从图中很容易知道，圆轨道的半径R大于椭圆轨道的半长轴a，这样可得圆轨道上运行的周期T2大于椭圆轨道的周期T1。如果对离心运动规律比较熟悉，从v的角度分析： 1、当合力[引力]不足以提供向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度大）时，物体偏离圆轨道向外运动，这一点可以说明椭圆轨道近地点天体的运动趋向。 2、当合力[引力]超过运动向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度小）时，物体偏离圆轨道向内运动，这一点可以说明椭圆轨道远地点天体的运动趋向。 对椭圆轨道，A点为远地点，由上述第2条不难判断，在椭圆轨道上A点的运行速度v1比圆轨道上时A点的速度v2小。 综上，正确选项为B。 注意：变轨的物理实质就是变速。由低轨变向高轨是加速，由高轨变向低轨是减速。其基本操作都是打开火箭发动机做功，但加速时做正功，减速时做负功。 一、人造卫星基本原理 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。 轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度、周期、向心加速度也都是确定的。 如果卫星的质量确定，那么与轨道半径r对应的卫星的动能Ek、重力势能Ep和总机械能E机也是确定的。 一旦卫星发生变轨，即轨道半径r发生变化，上述物理量都将随之变化Ek由线速度变化决定、Ep由卫星高度变化决定、E机。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。 在高中物理中，涉及到人造卫星的两种变轨问题。 二、渐变 由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。首先判断这种变轨是离心还是向心 如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。 这种变轨的起因是阻力阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力减小了，而万有引力大小没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r将减小。 由卫星v将增大Ek将增大； 4、势能Ep将减小； 5、有部分机械能转化为内能（摩擦生热），卫星机械能E机为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为，阻力做功，万有引力（即重力）将对卫星做正功。万有引力做的正功远大于克服气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，卫星动能增加。 根据E机=Ek+Ep，重力势能的减少总是大于动能的增加。 如：有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中，引力常量G是逐渐减小的。如果这个结论正确，那么到间的距离将逐渐增大，v将Ek将减小，势能Ep将增大。 三、突变 发射同步卫星时，先将卫星发送到轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 第一次加速：卫星需要的向心力增大了，但万有引力没变，因此卫星开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。点火过程有化学能转化为机械能，卫星的机械能增大。 在转移轨道上，卫星从近地点P向远地点Q运动过程只受重力作用，机械能守恒。重力做负功，重力势能增加，动能减小。在远地点Q如果不进行再次点火，卫星将继续沿椭圆轨道运行，从远地点Q回到近地点P，不会自动进入同步轨道。这种情况下卫星在Q点受到的万有引力大于以速率v3沿同步轨道运动所需要的向心力，因此卫星做向心运动。 为使卫星进入同步轨道，在卫星运动到Q点时必须再次启动卫星上的小火箭，短时间内使卫星的速率由v3增加到v4，使它所需要的向心力增大到和万有引力相等，这样能使卫星进入同步轨道Ⅲ做匀速圆周运动。该过程再次启动火箭加速，有化学能转化为机械能，卫星的机械能再次增大。 结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即