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飞行动力学仿真报告 姓名： 学号： 单位： 航天学院代培班 2015/8/15 一、飞行动力学模型建立 1．质心动力学方程组 在惯性系中，根据牛顿第二定律有 （1.1） 将上式投影到机体坐标系中 （1.2） 其中，，第二项 （1.3） 将合力投影到机体坐标系中，所以质心动力学方程可表示为 （1.4） 2．绕质心转动动力学方程 根据动量矩定理 （1.5） 其中，，，飞机关于Oxz面对称，，，有 （1.6） 式（1.5）中右边第二项就可以写成 （1.7） 综上 （1.8） 3. 角度运动学方程建立 （1.9） 其中，，所以有 （1.10） 写成欧拉角的微分方程形式有 （1.11） 4. 位置运动方程建立 地面坐标系与机体坐标系之间的转换为 （1.12） 所以，地面坐标系上表示位置的微分方程有 （1.13） 5. 飞机的动力学模型 综上，飞机的动力学方程组为 质心动力学方程： （1.14） 绕质心转动动力学方程： （1.15） 飞机的运动学方程组为 质心位置方程 （1.16） 欧拉角方程 （1.17） 附加方程有 （1.18） 6. 飞机受力计算 重力在机体坐标系上的投影为 （1.19） 气流坐标系与机体坐标系之间的转换 （1.20） 所以空气动力在机体坐标系上的投影为 （1.21） 综上有飞机所受合力在体轴系上的投影为 （1.22） 二、飞行动力学模型的求解 1. 飞行动力学模型求解流程 图2.1动力学求解流程详解 注：上图来自课件，其中欧拉角的微分方程有误 图2.2 动力学求解流程简图 2. 编程实现动力学模型求解 采用C++语言对该问题进行求解，程序见附件。 三、人工配平 人工选取合适的推力、初始迎角、升降舵偏角使飞机保持接近定直平飞。这里为计算简单，让飞机在垂直平面内飞行。保证飞机定直平飞，选取推力、初始迎角、升降舵偏角使得X轴和Z轴的合力分别为0，同时俯仰力矩为0。即寻找合适的，使得 （3.1） 三个未知数，三个方程，问题可解。经过matlab进行计算，得到合适的结果为 这里为了画图方便，将C运行的结果导出到.txt格式，然后再用matlab画图。得到的图形如下 图3.1 平飞时x随时间的变化 图3.2 平飞时高度随时间的变化 图3.3 平飞轨迹图 四、阶跃响应仿真 1. 阶跃函数 仿真的信号输入按下图所示 图4.1 阶跃信号 2. 升降舵对阶跃信号的反映 在基准升降舵偏的基础上加上阶跃信号，得到的响应曲线如下面各图所示 图4.2 迎角对升降舵阶跃信号的响应 图4.3 侧滑角对升降舵阶跃信号的响应 图4.4 速度对升降舵阶跃信号的响应 图4.5 x方向位置对升降舵阶跃信号的响应 图4.6 y方向位置对升降舵阶跃信号的响应 图4.7 高度对升降舵阶跃信号的响应 3. 方向舵 在方向升降舵上加上阶跃信号，得到的响应曲线如下面各图所示 图4.8迎角对方向舵阶跃信号的响应 图4.9 侧滑角对方向舵阶跃信号的响应 图4.10 速度对方向舵阶跃信号的响应 图4.11 x方向位置对方向舵阶跃信号的响应 图4.12 y方向位置对方向舵阶跃信号的响应 图4.13 高度对方向舵阶跃信号的响应 4. 副翼 在副翼上加上阶跃信号，得到的响应曲线如下面各图所示 4.14 迎角对副翼阶跃信号的响应 图4.15 侧滑角对副翼阶跃信号的响应 图4.16 速度对副翼阶跃信号的响应 图4.17 x方向位置对副翼阶跃信号的响应 图4.18 y方向位置对副翼阶跃信号的响应 图4.19 高度对方向舵阶跃信号的响应 五、总结 通过本次课程的学习，对飞行仿真有了简单的认识。这次作业中也锻炼了自己的编程能力的解决问题的能力，我收获颇丰。最后感谢商老师无私的传授知识，谢谢您！