数值计算方法第一次上机报告new.docVIP

实验一：非线性方程的解法 实验内容： P48第7题：比较的根精度到三位小数所需的计算量： （1）在区间[0,1]内用二分法； （2）用迭代法，取初值。 P49第10题：用下列方法求在附近的根，根的准确值 x*=1，要求计算结果准确到四位有效数字。 （1）用牛顿法；（2）用弦截法，取 程序及注释： P48第7题： %第7题：在区间[0,1]内用二分法 clc; %清除命令窗口 k=0;a=0;b=1;M=40; %设定计算量的初始值k=0,用[a,b]表示要二分的区间， 初始值为[0,1]；M表示循环的最大次数 eps=10^(-3); %设定保留三位小数的精度要求while(kM) %设定循环条件：循环次数在M次以内 x=(a+b)/2; %取a、b的中值并赋给x z=exp(x)+10*x-2; %求出f(x)并将值赋给z if(z==0) %若x为函数的根的准确值，则直接输出x及计算量k disp(根为),format long,x disp(所需计算量：),format short,k break; %输出结果后跳出循环 end if(abs(b-a)=eps) %如果区间[a,b]的大小满足精度要求，则输出x和计算量k， 并跳出while循环 disp(根为),format long,x disp(所需计算量：),format short,k break; end if(z0) %如果f(x)0，则用x取代b，再以[a,x]为区间内使用 b=x; else a=x; %如果f(x)0，则用x取代a，再以[x,b]为区间内使用二分法 end k=k+1; %若没有求出满足精度要求的根值则k加1，进入下一次循环 end %第7题：用迭代法，取初值x0=0 clc; %清除命令窗口 k=0;x=0;M=40； %设定计算量的初始值k=0和迭代的初值x0 eps=10^(-3); %保留三位小数的精度要求 while(kM) %设定循环条件：循环次数在M次以内 z1=exp(x)+10*x-2; %求出f(x),并将值赋给z1 z2=exp(x)+10; %求出f(x)的导数，并将值赋给z2 if(z1==0) %若x为函数的根的准确值，则直接输出x及计算量 disp(根为：),format long,x disp(所需计算量：),format short,k break; else if(z2==0) %若x的导数为0则不满足迭代条件，退出循环 break; end x1=(2-exp(x))/10; %用迭代公式求出下一个根值