7.3 Romberg 求积法.pptVIP

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2016-11-25 发布于河南
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7.3 Romberg 求积法

计算方法 §7.3 Romberg 求积法根据复化梯形法的误差公式，我们推得希望得到的结果更精确。计算方法计算方法类似的，可得计算方法用(1) (2) (3)来计算积分,得到的结果应更精确。计算方法计算方法精度如此高的积分公式其实就是复化的Simpson公式。上述公式称为Romberg公式。计算方法综上所述，用对分区间的方法，先算出T2n，再由(1)(2)(3)很容易算出S2n,C2n及R2n，通过这种方法，能将粗糙的积分值逐步加工成精度较高的积分值流程图如下：计算方法计算方法例：用Romberg算法计算 x 0 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 1 f(x) 1 0.9973978 0.9896158 0.9767267 0.958851 0.9361556 0.9088516 0.8771925 0.8414709 解：计算过程如下表：计算方法 k 0 1 2 3 0.9207355 0.9397933 0.9445135 0.9456909 0.9461459 0.9460869 0.9460833 0.9460830 0.9460831 0.9460831 计算方法 6.6.4 龙贝格求积法算法实现用梯形公式计算积分近似值按变步长梯形公式计算积分近似值将区间逐次分半,令区间长度计算计算方法 ③ 按加速公式求加速值梯形加速公式：辛普森加速公式：龙贝格求积公式：计算方法