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《自动控制原理》实验指导 龙岩学院物理与机电工程学院电子系编 2012年2月 目录 实验一 控制系统的数学模型……………………………………………….1 实验二 典型环节的模拟方法和动态特性………………………………….10 实验三 控制系统的时域分析……………………………………………….11 实验四 控制系统的根轨迹分析……………………………………………22 实验五 控制系统的频域分析………………………………………………28 实验六 串联校正环节的设计………………………………………………36 实验七 离散控制系统分析…………………………………………………39 实验一 控制系统的数学模型 一、 实验目的 1、了解MATLAB软件的基本特点和功能； 2、掌握用MATLAB创建各种控制系统模型； 3、掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法。 二、实验原理 （一） 用MATLAB建立传递函数模型 1．多项式模型 线性系统的传递函数模型可一般地表示为： 　　　 (1) 将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量和，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB环境中。命令格式为： ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2） ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3） 在MATLAB控制系统工具箱中，定义了tf() 函数，它可由传递函数分子分母给出的变量构造出单个的传递函数对象。从而使得系统模型的输入和处理更加方便。 该函数的调用格式为： 　　　　　　　　G＝tf(num，den);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4） 例1-1　一个简单的传递函数模型:　 可以由下面的命令输入到MATLAB工作空间中去。 　　num=[1，5]; den=[1，2，3，4，5]; G=tf(num，den) 运行结果： Transfer function: s + 5 ----------------------------- s^4 + 2s^3 + 3s^2 + 4s + 5 这时对象G可以用来描述给定的传递函数模型,作为其它函数调用的变量。 例1-2　一个稍微复杂一些的传递函数模型： 该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间。 num=6*[1，5]; 　 den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]); 　　tf(num,den) 运行结果 Transfer function: 6 s + 30 ----------------------------------------- s^5 + 12 s^4 + 47 s^3 + 72 s^2 + 37 s + 6 其中conv()函数（标准的MATLAB函数） （5）将系统增益、零点和极点以向量的形式输入给三个变量、Z和P，就可以将系统的零极点模型输入到MATLAB工作空间中，命令格式为： (6) (7) 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (8) 在MATLAB控制工具箱中，定义了zpk()函数，由它可通过以上三个MATLAB变量构造出零极点对象，用于简单地表述零极点模型。该函数的调用格式为： G=zpk(Z,P,K) 　 (9) 例1-3　某系统的零极点模型为： 　　　　　　　　 该模型可以由下面的语句输入到MATLAB工作空间中。 K=6; Z=[-1.9294；-0.0353+0.9287j；-0.0353-0.9287j]; P=[-0.9567+1.2272j；-0.9567-1.2272j；0.0433+0.6412j；0.0433-0.6412j]; G=zpk(Z，P，K) 运行结果: Zero/pole/gain: 6 (s+1.929) (s^2 + 0.0706s + 0.8637) ---------------------------------------------- (s^2 - 0.0866s + 0.413) (s^2 + 1.91