第二讲 中考专题复--分类讨论.docVIP

中考数学专题复习－－分类讨论 分类讨论思想方法，即把一个复杂的数学问题分成若干个属性不同的情况逐一讨论研究，以获得完整的结果．它是　种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．分类讨论的一般步骤：首先确定讨论的对象和讨论的范围；其次确定分类的标准，进行合理分类；最后逐级进行讨论并总结出结论．分类讨论涉及初中全部知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做到既不重复，也不遗漏，分类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案． 例题选讲 例１　求函数ｙ=(的图像与ｘ轴的交点． 　　例２　如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）．（1）当t何值时，S=3（2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象 例3.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．（1）求点A，B，C的坐标；（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标； 在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 　　（1）求A，B两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/s的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻该圆与直线l相切？ 例5.如图所示，抛物线y=-（x-m）2的顶点为A，直线l：y= 与y轴的交点为B，其中m＞0．（1）写出抛物线对称轴及顶点A的坐标；（用含有m的代数式表示）（2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；（3）动点Q在抛物线的对称轴上，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由． 例6.如图，平面直角坐标系中直线ＡＢ与ｘ轴，ｙ轴分别交于Ａ(３，０)，Ｂ(０，)两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．（1）求直线AB的解析式； ，求点C的坐标；（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． △APO是等腰三角形，则这样的P点有多少个（　　） AB是弦，Ｐ是直线AB上的一点，PB=3,AB=8则tan∠OPA的值为(　　　　) A.3 B. C.或　　　　　　D.３或 3.若半径为３，５的两个圆相切，则它们的圆心距为(　　　　) A.2 B.8 C.2或8 D.1或4 4．已知直角三角形的两边长分别为和，则斜边上的高为　　　　　　． 5．已知⊙Ｏ是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，∠BOD＝42°，则∠BAC＝　　　　． 6．若一次函数当自变量ｘ的取值范围是－１≤ｘ≤3时，函数ｙ的取值范围为－2≤ｙ≤6，则此函数的解析式为　　　　　　　　　　． 7.(天津中考)如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．问： (１)是否存在点P，使得QP=QO； 　　　　；存在（用“存在”或“不存在”填空）． (２)若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由． 8.如图，ＡＢ是半圆Ｏ的直径，ＢＣ是弦，点Ｐ从点Ａ开始沿ＡＢ边向点Ｂ以１ｃｍ／ｓ的速度移动，若ＡＢ长为10cm，点Ｏ到ＢＣ的距离为４cm. 求弦BC的长； 问经过多长时间，△BPC是等腰三角形． 9.在直角坐标系中，有以A(-１，-１)，B(１，-１)，C(１，１)，D(-１，１)为顶点的正方形，设正方形在直线ｙ=ｘ上方及直线ｙ=-ｘ+2ａ上方部分的面积为ｓ． (１)求ａ=时，ｓ的值； (２)当ａ在实数范围内变化时，求ｓ关于ａ函数关系式． 10.已知函数ｙ=ｍｘ与ｙ=ｋｘ+ｂ的图像都经过点Ａ(３，-４)且ｙ=ｋｘ+ｂ的图像交ｙ轴于点B，若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，其中O为坐标原点． 1.求这两个函数的关系式 2.若点B在X轴的上方,试求这两个函数的图像与X轴围城的三角形面积 中考链接： １.(哈尔滨中考)ｙ=ｘ-1与坐标轴交于Ａ,Ｂ两点，点Ｃ在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点