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高一数学集合--交集、并集课件
* 提出问题 同学们,下面进行一项调查: (1)请身高大于170cm的同学举手; (2)请住宿的同学举手; 请刚才举两次手的同学再次举手,大家能否用语言表述两次举手的同学? 制作 观察下图表示的含义: A B 交集、并集 提出问题 A B B B B B B B 两个集合A与B 阴影部分是集合A与B的公共部分叫集合A与B的交 A B 阴影部分是集合A与B组成的叫集合A与B的并 交集、并集 新授课 1.交集 由所有属于集合A且属于B的元素所组成的集合叫做A与 B的交集,记作 ,读作“A交B”. 符号表示: 2.并集 由所有属于集合A或属于B的元素所组成的集合叫做A与 B的并集,记作 ,读作“A并B”. 符号表示: 交集、并集 例题讲解 例1 设 , ,求 解: 例2 设 解: P13 习题4、5 交集、并集 思考 , 可能成立吗? 可能成立吗? P13 习题2 交集、并集 例题讲解 例3 设U=R, A={ x| -2x3}, B={ x ||x|=y+2,y∈A} 求:CUA, A∩B,A∪B, A∪(CUB), A∩ (CUB),CU(A∪B) (CUA) ∩(CUB). 交集、并集 典型例题 例4:学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有 6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛? 解:设A={x|x为参加排球赛的同学}, 集合中元素的个数为12; B={x|x为参加田径赛的同学}, 集合中元素的个数为20; 则A∩B={x|x为两项比赛都参加的同学}, 集合中元素的个数为6; A∪B={x|x为至少参加一项比赛的同学}, 集合中元素的个数为12+20―6=26. 画出Venn图, . A U ?U(A∪B) B (6) (6) (14) A∩B 两次比赛均没有参加的共有45―26=19(人). 答:这个班共有19位同学两项比赛都没有参加. 设a,b∈R,且a<b,规定: [a,b]={x|a≤x≤b},——闭区间 (a,b)={x|a<x<b},——开区间 [a,b)={x|a≤x<b},——半开半闭区间 (a,b]={x|a<x≤b}, {x|x>a}, [a,+∞)={x|x≥a}, (-∞,b)={x|x<b}, (-∞,b]={x|x≤b}, (-∞,+∞)=R. (a,+∞)= 练习:把下列集合用区间表示 {x|3≤x<9} = , {x|x>1}= , {x|x<-2}= . 区间是表示数集的一种简洁方法,要注意开区间与闭区间的不同. 交集、并集 提高练习 1.设A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={直角三角形},则下列关系正确的是( ) (A)A∪D=D (B)C∪B=B (C)C∪B=C (D)B∪D=B 2.若A={1,3,x},B={ x2 ,1},且A∪B={1,3,x},则这样不同的x有( )个. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.设集合M={1,-3,0},N={ t2 – t + 1 },若M∪N=M,则t= . B C 1,0 4.已知集合M={0,1,2},N={ x|x=2a,a∈M},则M∩N=( ) (A){ 0 } (B){ 0, 1 } (C){ 1, 2 } (D){ 0, 2} D 5、已知A={x|-1x7}, B={x|xa},若A∩B=Ф,则实数a的取值范围为:________________________. 6、已知A={x|x≤4}, B={x|xa},若A ∪ B=R,则实数a的取值范围为:______. 交集、并集 提高练习 交集、并集 提高练习 7、已知A={2,-1,x2 – x + 1 },B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求x,y的值及A∪B。 8、 设A=
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