高一数学期中试卷人教实验b版.docVIP

高一数学期中试卷人教实验B版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 期中试卷 【模拟试题】（答题时间：60分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、集合的真子集个数是 （ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 2、给出三个等式：①f（x+y）=f（x）+f（y）；②f（xy）=f（x）+f（y）；③f（x+y）=f（x）f（y）.则下列函数中，不满足其中的任何一个等式的函数是（ ） A. f（x） =2x B. f（x）=2x C. f（x）=sinx D. f（x） = 3、设函数若＞ D. （－∞，－1）∪（1，+∞） 4、下列函数表示同一个函数的是 （ ） A. B. C. D. 5、设f（x）是（－∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=－f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7 5）等于（ ） A. 0.5 B. －0.5 C. 1.5 D. －1.5 6、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ） A. 是奇函数； B. 是奇函数； C. 是偶函数； D. 是偶函数 7、函数y=是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 8、定义在区间（－∞，+∞）上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间［0，+∞］上的图像与f（x）的图像重合，设a＞b＞0，给出下列不等式 ①f（b）－f（－a）＞g（a）－g（－b） ②f（b）－f（－a）＜g（a）－g（－b） ③f（a）－f（－b）＞g（b）－g（－a） ④f（a）－f（－b）＜g（b）－g（－a） 其中成立的是（ ） A. ①与④ B. ②与③ C. ①与③ D. ②与④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9、已知二次函数y=f（x）满足f（x+2）=f（2－x），图像过点（0，3），被x轴截得的弦长为2，则y=f（x）的解析式为________ 10、若，f（x）f （x）=f （）=10f （）=_________的值域为_________。 三、解答题（本大题共4题，共40分） 13、向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？ 14、讨论函数在（2，2）. 15、（1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围。 （2）若f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（－3）=0，求xf（x）＜0的解集 16、已知定义域为的函数是奇函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 试题答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. ，A的真子集有：，共7个，选C 2. C 3. D 4. C 5. 解：f（7.5）=f（5.5+2）=－f（5.5）=－f（3.5+2）=f（3.5）=f（1.5+2） =－f（1.5）=－f（－0.5+2）=f（－0.5）=－f（0.5）=－0.5 答案：B 6. 解：A中：则，即函数 为偶函数； B中：，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定； C中：，，即函数为偶函数 D中，，即函数为奇函数； 故选择答案C 7. B 8. 解析：用特值法，根据题意，可设f（x）=x，g（x）=|x|，又设a=2，b=1， 则f（a）=a，g（a）=|a|，f（b）=b，g（b）=|b|，f（a）－f（b）=f（2）－f（－1）=2+1=3 g（b）－g（－a）=g（1）－g（－2）=1－2=－1 ∴f（a）－f（－b）＞g（1）－g（－2） 又f（b）－f（－a）=f（1）－f（－2）=1+2=3 g（a）－g（－b）=g（2）－g（1）=2－1=1， ∴f（b）－f（－a） ＞g（a）－g（－b） 即①与③成立 答案：C 9. 解：设f（x）= ax2+bx+c（a≠0），由f（x+2）=f（2－x），得b=－4a①； 设方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则=2，得b2－4ac=4a2②； 因为图像过点（0，3），所以c=3③， 由①②③得a=1，b=－4，c=3，所以f（x）= x2－4x+3。 10. 法一（换元法）：令则，t1代入原式有 ∴ （x≥1） 法二（拼凑法）： ∴ ≥1 ∴f（x）=x21 （x1） g （x）=f （x）+8=g （x）g （2）+g （2）