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高一数学对数函数导学案2苏教版必修一
宿迁中学高一数学(必修1) 课题:对数函数(二) 导学案
班级_______学号________姓名________组内评价_____
【三维目标】
知识与技能
能够准确描绘出对数函数的图像,并可以利用图像来解决相关问题
过程与方法
通过师生之间,学生与学生之间的合作交流,使学生学会与别人共同学习。
通过探究对数函数的图像,感受数形结合思想,培养学生数学的分析问题的意识。
情感态度价值观
通过对对数函数图像的学习,加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,激发学生的学习兴趣。
通过学生的相互交流来加深理解对数函数图像的理解,增强学生数学交流能力,培养学生倾听,接受别人建议的优良品质。
【教学重难点】
准确描绘出对数函数的图像
依据图像来进行对相关问题的处理
【教具准备】
多媒体课件,投影仪,打印好的作业。
【教学过程】
预习填空:
1.函数的定义域为
2.函数的值域
3.若时,则m,n的关系是 (用多种解法来处理)
二、例题讲解
例1.如图所示曲线是对数函数的图像,已
知a值取,则相应于的a
值依次为
变式训练:已知
将a,b,c,d四数从小到大排列
例2.说明函数与函数的图像关系
变式训练:将函数的图像沿x轴向右平移2个单位,再向下平移1个单位,
最后将x轴下方部分翻折到上方所得到函数图像的解析式:
例3.画出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间
变式训练:
通过图像变换,如何作出函数的图像?并作出函数图像,根据图像给出函数的单调区间
例4.方程有几个解?
三.巩固练习
1.如果图像与图像关于x轴对称,
则a,b的关系
2. 函数的大致图像是 (填序号)
3.已知函数的图像过点(1,2)则其关于y=x的对称图像过点
4. 已知,则的大小关系
5.已知函数在区间上有,那么下面结论正确的
是 (填序号)
①在上是增函数 ②在上是减函数
③在上是增函数 ④在上是减函数
四.总结:
①本节课学习的知识点有:
②本节课所用的思想方法有:
五:课堂作业: 课本P70 习题6,8
作业 对数函数(1)
函数恒过定点
2.(2009北京文)为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有
点向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度
3.已知a0,且a≠1,则在同一坐标系内函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是_____
4.若定义在区间内的函数满足,则a的取值范围
5.已知,则a的取值范围
6.方程的实根的个数为
7. 在同一平面直角坐标系中,函数的图像与图像关于直线对称,而函数的图像与图像关于y轴对称,若,则m的值为
8.若,则有正确结论为
9.已知函数,若方程无实数根,则实数k的取值范围
10.已知是方程的根,是方程的根,那么的值
探究●拓展: 如图函数的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别为,若△ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式
用心 爱心 专心
0
1
(4)
-1
1
0
x
y
(3)
-1
1
0
x
y
(2)
1
1
0
x
y
(1)
-1
1
0
x
y
(4)
0
x
y
(3)
0
x
y
(2)
1
C
1
B
0
x
y
0
x
y
(1)
(2)
1
1
0
x
y
m+4
m+2
m
M
A
-1
0
x
y
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