福建省莆田九中2010届高三数学第一次质量检测（文）.docVIP

福建省莆田九中2010届高三第一次质量检测 数学文 一、选择题：每小题5分共60分，每小题仅有一个正确选项 1、已知集合A={x|－2≤x≤2}，集合B={x|0＜x＜3}，则A∪B= （A）{x|－2≤x≤3} （B）{x|－2≤x＜3} （C）{x|0≤x＜2} （D）{x|0＜x≤2} 2．函数的定义域为（ ）|≤1} B．{|≥0} C．{|≥1或≤0} D．{|0≤≤1} 3．函数的零点必落在区间 A． B． C． D． 4、点P（tan2008o,cos2008o）的值域是（ ） A．(-(，4) B．(0，+() C．(0, 4) D．［4，+(］ 6 已知，则，则的值是（ ） （A） （B）0 （C）2 （D） 7 如果sin＝，那么cos的值是（ ） A B C － D 8．函数的图象是（ ） 9．,那么“,或”是“”的（ ） A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11、某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中代表拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为( ) A、15 B、 40 C、25 D、130 12．设函数f（x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当时则有 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分） 13．，，则是_____________________ 14 过曲线上一点（2， 16）处的切线方程为 ； 15．设____________________。 16、已知函数满足，则f(3)= , 的值为____________. 三、解答题：共六大题满分74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．Q,求实数a的取值范围. （2）若PQ=,求实数a的取值范围 18．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x. (Ⅰ)求f ()的值； (Ⅱ)设∈(0，)，f ()＝，求cos2的值. 19 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为 （1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 （2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。 ?20、（2009厦门华侨中学）设函数在及时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 21、（2009厦门一中）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。 （1）求实数的值； （2）若函数的取值范围。 22. 函数f (x )对任意的m、n∈R, 都有f (m＋n )＝f (m)＋f (n)－1, 并且x＞0时, 恒有f (x )＞1. (1) 求证: f (x )在R上是增函数; (2 ) 若f (3 )＝4, 解不等式f ()＜2. 参考答案 一、选择题 1 A 2 D 3 C 4 D 5 C 6 C 7B 8 D 9 A 10C 11C 12B 二、填空题 13、．，使 14、 15．1、 16．-1/2 三、解答题 17．（本小题满分12分）解： ……………2分 （1） ……………………7分 （2） ………………………12分 18解：（Ⅰ）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos=1………5分 （Ⅱ）∵f()=sinα+cosα=,∴1+sin2α=, sin2α=,……7分 ∴cos2α=∵α∈（0，π）∴2α∈（π，π） ∴cos2α0. 故cos2α=……10分 19（1）设每吨的平均成本为（万元/吨） 当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。 （2）设年利润为（万