数学院王爱娥+数学院刘苗苗+数学院岳娜合编.doc

烟台大学2015年 大学生数学建模竞赛 题目：网络资源文件的下载优化方案 参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3 姓名 王爱娥 岳娜 刘苗苗 学号 201363502127 201363502140 201363502118 学院 数学学院 数学学院 数学学院 专业 信息与计算科学 信息与计算科学 信息与计算科学 电话18865551292 Email163.com 1328500209@ 825448992@ 网络资源文件的下载优化方案模型 摘要 本文我们根据题目的要求，在合理的假设之下，利用MATLAB和LINGO，将各个条件下的问题逐个分析，建立了资源下载的优化模型，并且给出了最优下载计划。 对于问题（1），将下载方式分为三个阶段。根据方式1和方式2的下载速度和文件大小，利用MATLAB软件对方式1的十个文件大小排序，利用软件实现合理安排，使时间最短。第一个阶段为方式1和方式2的文件同时下载，速度和达到宽带最大值，利用LINGO建立模型，算出第一个阶段的最优速度，得出此过程耗时为284.477min。进入阶段二，此后只有方式1的文件下载，并且同时下载六个文件，但是其中一个文件速度无法达到最大速度。当其中一个文件下载完毕后，第二个阶段结束，此过程耗时为223.044min。接下来所剩文件的下载速度全部达到，进入下载的第三个阶段，此过程耗时为33.596min。总计耗时为449.226min=7.487h。其具体下载计划在问题分析里给出。 对于问题（2），考虑积分的问题，在问题（1）的基础上，考虑问题（1）的方案能否满足积分的需求，根据多目标规划，20个文件所需积分总数为103分。由于第一次回答问题无需等待，升级后第一次回答问题也无需等待，故获得大于等于103积分的时间为140min。增加此约束条件后最优解不受影响，故最优解及最优方案不受影响。 对于问题（3），在考虑积分和上机时间有限的前提下，达到下载文件数量最多的目标，根据多线程下载优化模型，建立了多条线路同时下载的方案，通过对大量数据进行的假设，分析，得出最优解，即能下载20个文件。 对于问题（4），仍然考虑积分和上机时间，以及需求程度的问题，在这些条件下实现下载文件数量的最多，针对此问题，在问题（3）已建立的模型基础上，利用贪心算法，让急需文件优先下载，得出最优下载方案，急需文件全部下载，总文件数为18。 之后，我们对己建立的模型利用多线程下载方法优化，得出问题更准确的最优下载时间和下载计划。 文章最后，对模型的缺点进行分析，提出模型存在的问题，并且提出了改进方案，通过模型的建立，为下载者节省大量的时间。同时此模型对日程安排，生产流程规划也有很好的推广性。 关键词：局部最优分析法 主要目标分析方法 多线程规划 1.问题重述 现在互联网发展迅速，网络资源丰富。人们在日常生活及学习中，经常需要在网络上下载需要的文件资料。 现有某学生需要在某论坛下载资料，需要下载的文件共有20个，由于下载方式的不同，下载文件具有不同的下载速度。现在的文件共有两种下载方式（每个文件有且仅有一种下载方式），方式1的下载速度最高是80kb/s，方式2的下载速度最高是400kb/s，20个文件的大小、下载方式及需求程度等资料见附件。 另: 由于网络的原因， 1.每种下载方式的下载速度都有在10%范围内的波动； 2.该生所用电脑网络带宽下载速度最高可达430kb/s. 问题： 1.建立数学模型帮助该生解决如何安排下载计划，使得其可在最短时间内下载完成所需文件（该问题不需要考虑积分）； 2.该论坛将注册用户分为A级用户（回复问题在0-20次），B级用户（回复问题在20-25次），C级用户（回复问题在25次以上）等等级，下载资料需要积分，提供注册用户回复问题每次可获得积分4分，为避免有人恶意回复，规定每名用户：A级用户每30分钟可回复一次问题，B级用户每20分钟可回复一次问题，C级用户每10分钟可回复一次问题。该用户现有积分50分，已回复问题在15次，如何安排下载以及获得积分的计划，使得其可在最短时间内下载完成所需文件。 3.在问题2的条件下，由于时间原因，该用户现在只有7小时的上机时间，那么，如何安排下载计划，使得其可在规定时间内下载得到所需文件数量最多？ 4.在问题2，3的条件下，由于资料的需求程度不一致，要求下载的资料中，急需的文件数量要比一般程度的文件数多，如何安排下载计划，使得其可在规定时间内下载得到所需文件数量最多？ 2.问题分析 实际中文件的下载速度是一直波动的，但波动不大，本文为了便于计算假设下载速度恒定。 针对问题(1)，有两种下载方式，方式1和方式