四川省资阳市2008—2009学年度高中三数学第三次高考模拟考试（理）.docVIP

资阳市200—2009学年度高中年级第数 学（） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共150分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回． 如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 1．设集合，集合，则下列关系中正确的是 （A）（B）（C） （D） 复数（A）(i （B）i （C）(i （D）i 3．函数的最小正周期为则该函数图象（A） （B） （C） （D） ．展开式中为（A）( （B） （C）(（D）．，则 （A） （B） （C） （D）6．在正方体ABCD(A1B1C1D1中，直线AB1与ABC1D1所成（A） （B）（C） （D） ．数列，，则数列的公差等于 （A） （B） （C） （D）已知α、β平面，命题p：若α∥β∥l，则α∥β命题q：若α⊥β⊥l，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是 （A）“p且q”为真（B）“p或”为假（C）“p或q”为（D）“(p”且“(”为9．如图3，椭圆以右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于 （A） （B）（C） （D）从AB、C、D、E、F这6名中4人A、B中选一人，第四棒只能从A、C中选一人，则不同的选派方案共有 （A） （B） （C） （D）11．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，则直线之间的夹角为（A） （B） （C） （D） 在区间[01]上任意取两个实数a、b，则函数在区间[－11]上有且仅有一个零点的概率为（A） （B） （C） （D） 资阳市200—2009学年度高中三年级第次数 学（）第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 题号 二 三 总分 总分人 17） （18） （19） （20） （21） （22） 得分 注意事项： 1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 把答案直接填在题目中的横线上． 13．已知函数的反函数为，则= . 14．抛物线的坐标是 . 15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1，体积为，则这个球的表面积是_____________． 16中 ，角对边分别为，为边上的高，以下结论：①；②；③若，则为锐角三角形；④．其中正确是． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知，其中． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求． 18．（本小题满分12分） 某校要组建篮球队，需要在高一各班选拔预备队员，按照投篮成绩确定入围选手，选拔过程中每人最多有5次投篮机会．若累计投中3次或累计3次未投中，则终止投篮，其中累计投中3次者直接入围，累计3次未投中者则被淘汰．已知某班每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响． （Ⅰ）求的概率； （Ⅱ）设为(，写出的分布列，并求的数学期望． 19（本小题满分12分） 已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=，F为CD的中点（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE； （Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小（Ⅲ）． 20．（本小题满分12分） 已知函数（e为自然对数的底数） （）时，求的； （）设不等式的解集为P，且，求实数的取值范围 21．（本小题满分12分） 已知动圆过点相外切，记动圆圆心的轨迹为E． （Ⅰ）求轨迹E的方程； （Ⅱ）直线l过点且与轨迹E交于P、Q两点： 设点，问：是否存在直线l成立？若存在，求出直线l的；若不存在，请说明理由． ②过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、