八年级数学证明苏科版.docVIP

证明 一、填空题：（每空2分，共24分） 1．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠E+∠F= . 2．将命题“一个锐角的补角大于它的余角”改写成 “如果 ……，那么……”的形式为 . 3．直角三角形两个锐角平分线相交所成的锐角等于 度. 4．如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F、ED 平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= . 5．如图∠2=125°，∠1=50°，则∠的度数是 . 6．如果△ABC三个内角度数之比为2 : 3 : 4，那么相应的外角 之比是 . 7．如图，已知∠A=80°，∠BOC=150°，且∠ABO=∠CBE ∠ACO=∠BCD，则∠CDE= 度. 8．如图AD⊥DB，AC⊥BC，∠1=36°，则∠2= . 9．如图（1）如果∠1=∠2，那么 . （2）如果∠A+∠D=180°，那么 . 10．如图∠1=60°，∠2=50°，∠5=70°则∠3=∠ . 所以AC//ED，理由是 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11．如图，若∠1=∠2，则下列结论中正确的有 （ ） ①∠3=∠4 ②AB//DC ③AD//BC A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．有下列三个命题： ①互补的两个直角是邻补角 ②若ab，则a2b2 ③两个相似三角形的相似比等于对应角的比 其中真命题有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是 （ ） A．∠ADC∠AEB B．∠ADC=∠AEB C．∠ADC∠AEB D．大小关系不确定 14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ ） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° 15．如图P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，则∠1， ∠2，∠A之间的大小关系为 （ ） A．∠1∠2∠A B．∠A∠2∠1 C．∠1∠2∠2 D．∠2∠A∠1 16．如图两直线AB、CD被直线EF所截，∠1=70°，下列结论正确的是 （ ） A．若∠2=70°，则AB//CD B．若∠3=70°，则AB//CD C．若∠5=70°，则AB//CD D．若∠4=70°，则AB//CD 三、解答题（17、18每题9分，19、20、21每题10分，共58分） 17．已知，如图DE//BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=60°，∠A=50°，求∠EDC和∠BDC的度数. 18．已知，如图∠E+∠ACE=180°，CD平分∠ACE，求证∠DCE=∠D. 19．已知，如图一个大型模板，要求BA与CD相交成30°的角，DA与CB相交成20°的角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检查模板是否合格. 20．已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为G，EG交AB于F，且 ∠AFE=∠E. 求证：AD平分∠BAC. 21．已知：如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，AC、BD交于点C，试猜想：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？证明你的结论. 参 考 答 案 一、1．360° 2．如果一个角是锐角，那么它的补角大于它的余角 3．45 4．54° 5．105° 6．7 : 6 : 5 7．70° 8．36° 9．（1）AD//BC （2）AB//DC 10．5 内错角相等，两直线平行 二、11—16：BABAAC 三、17．在△ABC中因为∠B=60°，∠A=50°所以∠ACB=70° 又因为CD是∠ACB的平分线，所以∠BCD=35°， 又因为DE//BC，所以∠EDC=∠BCD=35