分解因式法(课堂实录).docVIP

分解因式法 课堂实录 一、复习 等式性质的内容是什么？ 等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘以或除以（除数不为零）同一个数，所得结果仍然是等式。 特别注明：除数不为零 什么是分解因式？ （把一个多项式化成几个整式积的形式叫做把这个多项式分解因式） 把下列各式分解因式 （1）5x2 4x 2 x-1 x x-1 3 x+1 2 25 二、探索新知识 给出引例：一个数的平方等于它的7倍，求这个数。 学生列并解方程 叫一名学生板演解方程的过程，再依次叫上与前面同学有不同解法的学生板演解方程。（共4名），其他同学在练习本上完成。 共有以下四种解法： x2 7x 解：x2-7x 0 x2-7x+＝0+ 2 x2 7x 解：x2-7x 0 3 x2 7x 解： x 7 4 x2 7x 解：x2-7x 0 x x-7 0 x 0或x-7 0 引导学生观察分析： 第三种解法与第一、二种解法相比少一根，是哪种方法错了（学生：第三种，因为第一、二种解法学过，经检察没有错误） 第三种解法为什么会错误？（学生讨论并发表意见） 总结：问题并没指明“这个数不为0，所以两边同除以x时就有可能除的是0，因此违反了等式性质，导致失根。 引导分析： 5、第四种方法对吗？（从过程和结果来看是正确的） 6、这种方法是怎样进行的？（使方程一边为0，把另一边分解成两个一次因式的积，根据ab 0,则a 0或b 0，得到两个一元一次方程，再解这两个一元一次方程就得到了原一元二次方程的解） 教师指出：这种解一元二次方程的方法叫做“分解因式法” 师生共同总结：（板书） 7、根据以上内容你认为用“分解因式法”解一元二次方程要经过哪些步骤？ （学生讨论后回答，根据情况教师补充） 移项，使方程一边为0 把另一边分解因式 分别令这两个一次因式等于0 解这两个一元一次方程得原一元二次方程的根x1，x2 8、例：用分解因式法解下列方程 （1） （2） （3） A、分别叫一名学生板演，其他同学在练习本上完成 B、根据解答情况，师生共同评价，指出存在的问题 三、随堂练习 1、用分解因式法解下列方程 1 （x+2）（x-4）＝0 2 4x（2x+1）＝3（2x+1） 2、一个数平方的2倍等于这数的7倍，求这个数 （分别叫一名学生板演，其他同学在练习本上完成，之后师生共评价） 四、本课小结 用“分解因式法”解一元二次方程首先必须保证方程的一边为0，把另一边分解成几个一次因式的乘积。 并非所有的一元二次方程都可以用“分解因式法”解，要根据方程的具体特点而定。 五、布置作业 使一元二次方程一边为0，把另一边分解成两个一次因式的积，根据ab＝0则a＝0或b＝0，从而得到两个一元一次方程，再通过解这两个一元一次方程得到原一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做“分解因式法”