数值分析第05作业.docVIP

实验1： 题目：1、设从某一实验中测得2个变量x和y的一组数据如下所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5 4 2 1 1 2 3 4 求一代数多项式曲线，使其最好地拟合这组给定数据。若指定用指数模型方程拟合这组数据，求出参数的值。 编程： 编写程序：1） xi=[1 3 4 5 6 7 8 9 10]; yi=[10 5 4 2 1 1 2 3 4]; A=zeros(3,3); b=zeros(3,1); for i=1:3 for j=1:3 for k=1:9 A(i,j)=A(i,j)+xi(k)^(i+j-2); end end end for i=1:3 for k=1:9 b(i)=b(i)+xi(k)^(i-1)*yi(k); end end a=A\b %inv(A)*b; aa=a ; for n=1:3 aa1(4-n)=aa(n); end y=poly2str(aa1,x); %写出对应的2次的代数多项式 f2=polyval(flipud(a),xi); %计算2次多项式在xi上对应的值 plot(xi,yi,bo,xi,f2,r--) %在同一直角坐标系画出图像 编写程序：2） xi=[1 3 4 5 6 7 8 9 10]; yi=[10 5 4 2 1 1 2 3 4]; yyi=log(yi); A=zeros(2,2); b=zeros(2,1); for i=1:2 for j=1:2 for k=1:9 A(i,j)=A(i,j)+log(xi(k))^(i+j-2); end end end for i=1:2 for k=1:9 b(i)=b(i)+log(xi(k))^(i-1)*yyi(k); end end aa=A\b for n=1:2 aa1(3-n)=aa(n); end yy=exp(aa1(1))*xi.^(aa1(2)); plot(xi,yi,bo,xi,yy,r--,xi,f2,g-) 结果： 程序1）结果： a = 13.4597 -3.6053 0.2676 图像： 程序2）结果： aa = 2.1257 -0.6913 图像： 实验2： 题目：2、由实验给出数据表 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.0 0.41 0.50 0.61 0.91 2.02 2.46 试求3次、4次多项式的曲线拟合，再根据数据曲线形状，求一个另外函数的拟合曲线，用图示数据曲线及相应的三种拟合曲线。 编程： 编写程序：1） x=[0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0]; y=[1.0 0.41 0.50 0.61 0.91 2.02 2.46]; A=zeros(4,4); b=zeros(4,1); for i=1:4 for j=1:4 for k=1:7 A(i,j)=A(i,j)+x(k)^(i+j-2); end end end for i=1:4 for k=1:7 b(i)=b(i)+x(k)^(i-1)*y(k); end end a=A\b %inv(A)*b; aa=a ; for n=1:4 aa1(5-n)=aa(n); end yi=poly2str(aa1,x); %写出对应的多次的代数多项式 f3=polyval(flipud(a),x); %计算3次多项式在xi上对应的值 plot(x,y,gx,x,f3,r--) %在同一直角坐标系画出图像 编写程序：2） x=[0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0]; y=[1.0 0.41 0.50 0.61 0.91 2.02 2.46]; A=zeros(6,6); b=zeros(6,1); for i=1:6 for j=1:6 for k=1:7 A(i,j)=A(i,j)+x(k)^(i+j-2); end end end for i=1:6 for k=1:7 b(i)=b(i)+x(k)^(i-1)*y(k); end end a=A\