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理想气体状态方程 气体热现象的微观意义知识精讲 1.理想气体： （1）定义：在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。 （2）理想气体是从实际中抽象出来的物理模型，实际中不存在。但在温度不太低，压强不太大的情况下，可把实际气体看作是理想气体。 2.理想气体的状态方程： a）状态方程：＝或＝C b）气体实验定律可看作是状态方程的特例： 当m不变，T1＝T2时 p1V1＝p2V2 玻意耳定律 当m不变，V1＝V2时 ＝ 查理定律 当m不变，p1＝p2时 ＝ 盖·吕萨克定律 c）推广：气体密度与状态参量的关系； 由此可知，气体的密度与压强成正比，与热力学温度成反比。 3.气体分子运动的特点： （1）气体分子的微观模型：气体分子可看作没有相互作用力的质点，气体分子间距大（约为分子直径的10倍），分子力小（可忽略）所以气体没有一定的形状和体积。 （2）气体分子运动的统计规律： ①统计规律：大量偶生事件整体表现出来的规律叫统计规律 ②气体分子沿各个方向运动的机会（几乎）相等 ③大量气体分子的速率分布呈现中间多（具有中间速率的分子数多）两头少（速率大或小的分子数目少）的规律 4.气体压强的微观解释： （1）气体的压强是大量分子频繁的碰撞容器壁而产生的 （2）影响气体压强的两个因素： ①气体分子的平均动能，从宏观上看由气体的温度决定 ②单位体积内的分子数，从宏观上看是气体的体积 5.理想气体的内能仅由温度和气体质量决定，与体积无关。因其分子间无相互作用力 6. 对气体实验定律的微观解释：（n0为单位体积内的分子数，为分子平均动能） 例1. 如图所示，粗细均匀的一端封闭一端开口的U型玻璃管，当t1＝31℃，大气压强p0＝1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭，气柱长l1＝8cm。 求：（1）当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9cm？ （2）当温度达到上问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8cm，则应在右管加多长水银柱？ 【解析】本题考查理想气体状态方程在两个物理方程中的应用。 （1）取左管中气体为研究对象，初状态 p1＝1atm＝76cmHg，T1＝t1+273＝304K，V1＝ l1S＝8S cm3（设截面积为S），因为左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管高度差为2cm，因而末状态p2＝（76+2）＝78cmHg，V2＝9S cm3。用p1v1/T1＝p2v2/T2，代入数据76×8S/304＝78×9S/T2，∴T2＝351K从而知t2＝78℃ （2）在78℃情况下，气柱长从9cm减小到8cm。体积减小，压强一定增大即压强大于78cmHg，故一定右管加水银。 由p1v1/T1＝p3v3/T3，且V1＝V3，T2＝T3有：p3＝p1T3/T1＝76×（273+78）/（273+31）＝87.75cmHg故应在右管加（87.75-76）＝11.75cmHg 点评：利用理想气体状态方程求解问题时，一定分析好气体的初末状态的参量，利用公式pV/T＝C进行求解。 例2. 一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T。经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是（ ） A. 先等温膨胀，再等容降温 B. 先等温压缩，再等容降温 C. 先等容升温，再等温压缩 D. 先等容降温，再等温压缩 【解析】气体状态无论怎样变化，其pV/T的值却不能改变。A项中气体先经V↑p↓T不变的过程，再经T↓p↓的等容过程，压强降了再降，不可能回到初态的压强p值。 B项中，T不变，V↓p↑后V不变，T↓p↓，压强增了之后又减小，可能会回到初态的压强值p，即B正确。 C项中，V不变，T↑p↑之后T不变，V↓p↑，压强增了再增，末态压强必大于初态压强值p，C项不可能实现。 D项中，V不变，T↓p↓之后T不变，V↓p↑，压强先减后增，末态压强可能等于初态压强值p，D项正确，本题选B、D。 点评：本题应抓住无论怎样变化，pV/T＝C这一理想气体三个状态参量之间的关系，再逐一验证。 例3. 如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比SA:SB＝1:2。两活塞以穿过B底部的钢性细杆相连。可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300K。A中气体压强pA＝1.5p0，p0是气缸外的大气压强。现对A加热，使其中气体的压强升到pA′＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变。求此时A中气体的温度。 【解析】活塞平衡时，有pASA+pBSB＝p0 SA+SB pA′SA+pB′SB＝p0 SA+SB 已知SA＝2SB B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，则由玻意耳定律有 pB′VB＝pBV0 设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离