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5、假定需求函数为，其中M不是收入，P表示水平价格，N（N0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。10、如果某产品的需求曲线是，为产品价格，为需求量。这种产品的实际价格为70。如果这种产品的供给曲线为，为供给量，你能预期价格将上升或下降吗？如果能，上升或下降多少？为什么？11、奢侈品被定义为一种需求的收入弹性大于1的商品。请证明，对于只有两种商品的经济，两种商品不能都为奢侈品。13、证明：若效用函数为，则恩格尔曲线是一条直线。 5、假定一个消费者的效用函数为，，，消费者的收入为90。（1）求消费者达到均衡时的购买数量以及回避的边际效用；（2）如给定商品2的价格和消费者收入，求该消费者对商品1的马歇尔需求函数。6、假设某消费者的效用函数为，商品的价格分别为和，收入为I，求该消费者对的需求对于价格的交叉弹性。7、若消费者只消费X、Y两种商品，商品X的价格，商品Y的价格，该消费者的效用函数为，消费者的收入为30。求消费者实现效用最大化时对商品X、Y的消费量。8、消费者的效用函数为，商品X的价格，商品Y的价格，商品X的需求收入弹性是多少？根据需求的收入弹性，商品X属于哪种商品？9、对于下列效用函数：（1）；（2）；（3）。虽然都具有递减的边际替代率，但显示的边际效用却分别是不变、递增和递减的。从中你可以得出什么结论？10、证明消费者消费的两种商品不可能都是劣质品。11、假设某消费者的效用函数为，商品的价格分别为和，收入为I，求该消费者对、的马歇尔需求函数以及间接效用函数。12、某消费者的效用函数和预算约束分别为和，求其最优商品购买量。13、令消费者的效用函数为，预算约束为，请表明其最优商品购买量与12题中的相同。为什么会出现这种情况？14、以柯布－道格拉斯效用函数为例说明求解效用最大化和支出最小化问题可以得到同一需求函数。15、设某消费者的间接效用函数为，，求该消费者对物品1的希克斯需求函数。16、若甲的效用函数为U=XY，试问： （1）X=30，Y=5时，他得到的效用是多少？过点（30，5）的无差异曲线是什么 （2）若甲给乙25单位的X，乙愿给此人15单位的Y，进行这种交换，此人所得到的满足会比（30，5）的组合高吗 （3）乙用15单位的Y同此人换取X，使乙的满足与甲（30，5）的组合所得到的效用相同，他最多只能得到多少单位的X？ 3、判断下列命题是否正确并给出理由： （1）如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求价格弹性是一样的； （2）如果对X的需求是由X的价格、Y的价格和收入决定的，则当X的价格、Y的价格和收入决定都上涨一倍时，对X的需求不变。 （3）、是一个消费者消费的两种物品，我们说是的替代品，如果，为的价格，如果是的替代品，则也是的替代品。6、以斯勒茨基方程式说明价格变动的替代效应与收入效应。7、如果偏好是凹的，替代效应仍然为负吗？8、已知某个消费者对牛奶的需求函数为，其中x为消费的牛奶量，I＝120为收入，p＝3为价格，现假定牛奶的价格由3元降为2元。求价格变化对消费者需求的总效应、替代效应和收入效应。9、若消费者的效用函数为，，，收入为80元，假设y的价格突然下降到1元。求：（1）y价格下降的替代效应使他购买的y增加还是减少？（2）y价格下降的收入效应使他购买的y增加还是减少？（3）y价格下降的替代效应使他购买的x增加还是减少？（4）y价格下降的收入效应使他购买的x增加还是减少？（5）y价格下降的总效应使得对x和y的购买量增加还是减少？ 10、下面的说法对吗？为什么？ 某个消费者将他的全部收入花在两种商品上，其中已知是吉芬物品。如果吉芬物品的价格上升，那么他对另外已知商品的需求必定下降。11、设一个消费者只消费两种物品，他在，时购买量为，。现在，商品1的价格下降为8元，商品2 的价格上升为6元。该消费者的生活水平在价格变动之后是提高了还是降低了？为什么？ 5、消费者的效用函数为，第一期和第二期的收入分别为100元和180元，利率为r。 求：（1）第一期和第二期的消费分别时多少？ （2）r取什么值时，该消费者在第一期将储蓄、贷款或不借贷？ （3）当利率变化时对、的影响是什么？6、某消费者的效用函数为，、分别表示0时期的消费支出和1时期的消费支出。假设银行存贷利率相等且为r，该消费者在0时期的收入为，1时期的收入为 问：（1）如果r=0，该消费者应该储蓄还是借贷；（2）如果r=1，该消费者应该储蓄还是借贷？3、判断正误并说明理由： （1）边际产量大于零，则总产量将随着投入的增加而上升，平均产量则不一定上升。 （2）如果生产是有效率的，则生产可能性边界一定是外凸的。4、已知生产函数为。判断：在长期生产过程中，该生产函数的规模报酬属于哪种类型？（2）在短期生产过程中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？5、