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课题： 充分条件和必要条件 主备老师： 姓名： 班级： 组别： 达 标 要 求 知识目标 理解充分条件和必要条件的概念 能力目标 掌握充分条件和必要条件的判断方法 重点知识 充分条件和必要条件的判断 预 习 案 预习教材6页-8页 “若p，则q”形式的命题为真命题是指：由条件p可以得到结论q，通常记作：________________,称p是q的___________，q是p的___________. p是q的充分条件，是指要使_____成立，有条件____成立就足够了，即充分性. q是p的必要条件，是指_____是______成立必不可少的条件，即必要性. 阅读教材充分条件与判定定理，必要条件和性质定理 1 判定定理阐述了结论成立的依据，给出了结论成立的___________________； 2 性质定理阐述了一个数学研究对象所具有的重要性质，其作用是揭示这个研究对象的某个特征.性质定理给出结论成立的_________________________. 检 查 展 示 练习：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？哪些命题中的p是q必要条件？ 若x 1，则 （2）若，则在上为增函数；（3）若x为无理数，则为无理数 （4）若x 5，则x 10； 若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （6）若x y，则； （7）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（8）若a b，则ac bc. 命题____________________中p是q的充分条件 命题____________________中p是q的必要条件 深 化 选 讲 例1.请用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理或结论 ①指数函数是R上的增函数 ②等比数列的首项且公比成立，那么这个数列是递增数列 ③菱形的对角线互相垂直 深 化 选 讲 ④函数f x sinx是R上的奇函数 ⑤若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 例2. 1 是否存在实数p，使的充分条件？如果存在，求出p的取值范围. 2 是否存在实数p，使的必要条件？如果存在，求出p的取值范围. 目 标 测 试 指出下列各组命题中p是q的什么条件？ （1）p:整数能被6整除，q:整数能被3整除； （2）p:，q: （3）教材第8页练习第1题 神木中学“352”高效课堂导学案 高二数学（理科）选修2-1 编号：2