3第3章平面机构的运动解析.pptVIP

?作法：1）根据运动合成原理 —— 列出矢量方程式。 2）根据矢量方程式 —— 作图求解。 构件间的相对运动问题可分为两类： 绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动 (2) 理论力学运动合成原理 同一构件上的两点间的运动关系 两构件重合点间的运动关系 A B 1 A(A1,A2) 2 例1： 平面四杆机构的速度及加速度图解分析 采用矢量图解法进行求解： 同一构件上的两点间的运动关系 例1： 平面四杆机构的速度及加速度图解分析 （1）列出矢量方程 速度矢量方程： 加速度矢量方程： 方向： 大小： 方向： 大小： （2）选取比例尺按方程作图求解 P b c P b c n 方向： 大小： 3个重要特性： （1）速度（加速度）多边形 从极点 P 引出的矢量代表 绝对速度（加速度） 2）其他任意两点间的矢量代表其 相对速度（加速度） 思路：点 E在连杆2上，可以B、C点为牵连点进行计算 e e 3）?BCE 与 ?bce 相似，且字母绕向顺序 也相同，故称 ?bce 是 ?BCE 的速度影象。 两构件重合点间的运动关系 1 A(A1,A2) 2 例：平面四杆机构的速度加速度分析 例2：平面四杆机构的速度加速度分析 (1)作机构运动简图 (2)做速度分析 (3)做加速度分析 (2)做速度分析 B(B2/B3) 取重合点B2,B3 方向： 大小： P b2 b3 其角加速度也相同 (3)做加速度分析 B(B2/B3) 方向： 大小： P b2 b3 P’ b2 k’ b‘3 n‘3 1. 两类问题： 1）同一构件不同点之间的运动关联 2）两构件重合点之间的运动关联 刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动 点的复合运动=动系(重合点)的牵连运动+相对(该重合点的)运动 选构件两点 选两构件重合点 小结 2. 速度（加速度）多边形 从极点 P 引出的矢量代表 绝对速度（加速度） 2）其他任意两点间的矢量代表其 相对速度（加速度） 3）?BCE 与 ?bce 相似，且字母绕向顺序 也相同，故称 ?bce 是 ?BCE 的速度影象。 常用相对切向加速度来求构件的角加速度。 3.正确判哥式加速度的存在及其方向 无ak 无ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak ▲动坐标平动时，无ak 。 判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak 当两构件构成移动副： ▲且动坐标含有转动分量时，存在ak ； B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 1 B 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 §3－5 用解析法作机构的运动分析 图解法的缺点： ▲分析结果精度低； 随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。 ▲作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。 解析法：复数矢量法、矩阵法、杆组法等。 ▲不便于把机构分析与综合问题联系起来。 思路： 由机构的几何条件，建立机构的位置方程，然后就位置方程对时间求一阶导数，得速度方程，求二阶导数得到机构的加速度方程。 一、复数法 杆矢量的复数表示： 机构矢量封闭方程为 速度分析 求导 x y 位置分析 将各构件用杆矢量表示，则有： L1+ L2 ＝ L3+ L4 上面两式方后相加得： l22＝ l23+ l24+ l21＋2 l3 l4 cosθ3 - 2 l1 l3(cosθ3 cosθ1 - sinθ3 sinθ1) - 2 l1 l4cosθ1 整理后得： Asinθ3+ Bcosθ3+C =0 (4) 其中：A = 2 l1 l3 sinθ1 B = 2 l3 (l1 cosθ1- l4) C = l22－l23－l24－l21＋2 l1 l4cosθ1 解三角方程得： tg(θ3 / 2)=[A±sqrt(A2+B2－C2)] / (B－C) 由连续性确定 求导 速度分析 解得： 求导 加速度分析 用解析法作机构的运动分析小结： 机构运动分析 转换成写标量 建立坐标系 标出杆矢量 机构位置、速度、加速度分析 列矢量封闭方程式 矢量方程解析法 复数法 矩阵法 P23 1 2 3 6 4 5 P16 ∞ P34 P45 P56 P14 P12 P13 P15 P24 P25 P26 V6 = w2 * Lp12p26 ?作法：1）根据运动合成原理 —— 列出矢量方程式。 2）根据矢量方程式 —— 作图求解。 构件间的相对运动问题可分为两类： 绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动 (2) 理论力学运