几何体的体积和面积.docVIP

几何体的体积和表面积 热点一 几何体的体积 1.【2013年 上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体， 下面两个简单几何体均为多面体，则有 A． B． C． D． 2.【2013年全国高考新课标（I）理科】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm， 将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度， 则球的体积为( ) A、cm3 B、cm3 C、cm3 D、cm3 3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试 A． B． C． D． A . B． C． D． 5. (2012年高考新课标全国卷理科7)如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 6.(2012年高考新课标全国卷理科11)已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 7.(2012年高考江西卷理科10)如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为 ） 8.（2012年高考新课标全国卷文科8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 ( ) （A）π （B）4π （C）4π （D）6π 9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________. 10.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则 . 11.【2013年 池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一 尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸. （注：①平地降雨量等于 盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸） 12.（2012年高考江苏卷7）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 cm3 13.(2012年高考天津卷理科10)―个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为 . 14.(2012年高考山东卷理科14)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________. 15.(2012年高考上海卷理科8)若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 . 热点二 几何体的表面积 16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 文科】某几何体的三视图如图所示 17【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是( ) A. B. C. D. 18【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】 已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________. 19.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）. ①当时，为四边形②当时，为等腰梯形 ③当时，与的交点满足④当时，为六边形⑤当时，的面积为 20.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）理】已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于 A． B． C． D． ，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为，则球O的表面积等于 22.(2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________. 热