3.1用字母表示数案例.ppt

第3章：整式的加减 3.1　列代数式 　还知道下列图形面积的计算公式吗？ 请发现下面式子的规律，并用n表示出来 1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4 …………… n 、 用火柴棒按下列方式搭正方形 如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？ 注意 （1）在用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“?” 表示。如a乘以b一般写为ab或a?b。5×n写成5n,数与数之间的乘号不能省略 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：a×2写成2a 除法运算写成分数的形式，如s÷t写成 带分数与字母相乘将带分数化成假分数， 1与字母相乘，1省略不写，如1×a写成a 加减运算后面有单位的应将式子用括号括起来 作业 P88页　习题3.1　1,　2，题 知识链接 你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？ * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 游戏规则: 请你随便想一个自然数,将这个数乘以5减去7,再把结果乘以2加14,那么最后结果的个位数是多少？ 游戏娱乐 ? 用字母表示数 老师为什么能猜到你的答案的个位数的呢? 2(5x－7)+14 新课引言 3.1.1　用字母表示数 . h a a a b a r a h a b h 忆一忆 在小学还在哪些地方遇到过用字母表示数的形式？ 运算律 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 乘法分配律 乘法结合律 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 字 母 表 示 运 算 定 律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c =a(bc) (a + b) c =ac+bc 75 50 40 25 20 弹起高度 150 100 80 50 40 下落高度 请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？ 2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ，请问a和b之间有什么样的关系？ 答：弹起高度为下落高度的一半。 做一做 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： n2+n=n(n+1) 做一做 做一做 1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒； 2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒； 3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒； 4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒； 5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2015个呢？ …… 4 7 10 13 …… n个 4+3(n-1)=3n+1 （n-1）个 …… …… n个 n+n+(n+1)=3n+1 n根 n根 …… …… …… …… n个 1+3n n个 …… …… n个 4n-(n-1) ＝3n+1 n个 (n-1)根 …… …… n个 a a 1 b 2 b 3 长方形③的面积为 ; 于是整个图形的面积为 ; 又因为大正方形的面积为 ; 所以可以得到等式: . a2 b2 4 如图:正方形①的面积为 ; 正方形④的面积为 ; 长方形②的面积为 ; ab ab a2+ab+ab+b2 (a+b)2 =a2+ab+ab+b2 (a+b)2 填空： (1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个 五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公 顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷; (3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元. (5m+2n) (5m-2n) (2) 如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为______千米/时; s t 5x 在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要把整个式子加上“括号” 做一做 1.填空: (1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,