第2章误差与数据处理分解.ppt

分 析 化 学 （analyticalchemistry） 第1章 绪论 1学时 第2章 定量分析中的误差与数据处理 5学时 第3章 滴定分析法 18学时 第4章 电化学分析法 8学时 第5章 色谱分析法 14学时 第6章 紫外—可见分光光度法 6学时 第7章 原子吸收光谱法 6学时 第8章 红外吸收光谱法 4学时 第9章 核磁共振波谱法和质谱法简介 2学时 合计 64学时 本章教学基本要求 分析结果的衡量指标 3.准确度和精密度的关系 1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性 4.有关偏差的基本概念与计算 （2）极差R [例]用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。 系统误差产生的原因 （2）偶然误差—随机误差 2.1.2 偶然误差分布的数理统计规律 讨论： 标准正态分布 2.有限次测量数据的误差分布—t分布 t -值表 3. 平均值的标准偏差 [例]对某未知试样中Cl-的百分含量进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，计算置信度为90%，95%和99%时的总体均值μ的置信区间 （2）偶然误差的传递 （2）提高测定结果的准确度 （3）控制测量的相对误差 3.公差 2.2.1 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 例题: [例]采用某种新方法测定基准明矾中铝的百分含量，得到以下九个分析结果，10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%， 10.86%，10.81%。试问采用新方法后，是否引起系统误差？（P=95%）μ=10.77% [例题] 用两种方法测定某试样中ω(Si) 2.数据中零的作用 2.3.2 运算规则 2. 乘除运算时 4. 注意点 2.5.1 一元线性回归 最小二乘法原理，用数学上求极值 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数 例：(0.0325 ? 5.103 ? 60.0)/ 139.8 = 0.071179184 0.0325 ±0.0001/0.0325 ? 100%=±0.3% 5.103 ±0.001 /5.103 ? 100%=±0.02% 60.06 ± 0.01 /60.06 ? 100%=±0.02% 139.8 ±0.1 /139.8 ? 100% =±0.07% 混合运算时，加减和乘除分别按规则取有效数字位数。 3.对数和反对数运算时 在对数与反对数运算中，对数的小数点后位数与真数的有效数字位数相同（对数的整数部分不计入有效数字位数)。如： ［Ｈ＋］＝5.6×10-13 mol·Ｌ-1  pH=12.25 lgKa = -9.24 Ｋa＝5.8×10-10 （1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数； （2） 第一位数字大于8时，在乘除法中，多取一位， 如：8.95，9.67，可按4位算； （3） 四舍六入五留双； 0.24335 = 0.2434；0.24345 = 0.2434 （4） 注意pH计算，[H+] = 5.02?10 -3 ； pH = 2.299； 有效数字按小数点后的位数计算。 2.3.3 数字修约规则 “四舍五入”数字修约规则，出现正误差。 国家标准规定的“四舍六入五留双”数字修约规则 【例2-7】 将下面数据修约为4位有效数字 1.36249→1.362； 26.4863→26.49； 1.0035→1.004 ； 2.00450→2.004; 1.024501→1.025； 1.023501→1.024 数字修约时，只允许对原始数据进行一次修约，而不能对该数据进行连续修约。 如将15