武汉理工大学8点基于DIF的FFT.docxVIP

武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书 PAGE PAGE \* MERGEFORMAT10 课程设计任务书 学生姓名： 李嘉辛 专业班级： 电信1206 指导教师： 黄朝兵 工作单位： 信息工程学院 题 目：8点基于DIF的FFT的实现 初始条件： 具备Matlab编程能力； 熟悉基于DIF的FFT的实现原理； 提供编程所需要的计算机一台 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、独立编写一个8点的基于DIF的FFT实现程序，不能使用matlab自带的FFT实现函数 2、并调用该函数实现16点的FFT运算，用matlab自带函数对运行结果结果进行验证 3、完成符合学校要求的设计说明书 时间安排： 一周，其中3天程序设计，2天程序调试 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc407695225 摘要 PAGEREF _Toc407695225 \h 1 HYPERLINK \l _Toc407695226 1概述 PAGEREF _Toc407695226 \h 1 HYPERLINK \l _Toc407695227 1.1数字信号处理定义 PAGEREF _Toc407695227 \h 1 HYPERLINK \l _Toc407695228 1.2数字信号处理的特点及实现方法 PAGEREF _Toc407695228 \h 1 HYPERLINK \l _Toc407695229 2 理论分析 PAGEREF _Toc407695229 \h 2 HYPERLINK \l _Toc407695230 2.1 DFT的定义 PAGEREF _Toc407695230 \h 2 HYPERLINK \l _Toc407695231 2.2 直接计算DFT的问题及FFT思想 PAGEREF _Toc407695231 \h 2 HYPERLINK \l _Toc407695232 2.3基2按时间抽取（DIT）的FFT算法 PAGEREF _Toc407695232 \h 2 HYPERLINK \l _Toc407695233 2.4基2按频率抽取（DIF）的FFT算法 PAGEREF _Toc407695233 \h 4 HYPERLINK \l _Toc407695234 2.5 按频率抽取的FFT的特点 PAGEREF _Toc407695234 \h 6 HYPERLINK \l _Toc407695235 2.5.1 原位运算 PAGEREF _Toc407695235 \h 6 HYPERLINK \l _Toc407695236 2.5.2 蝶形运算两节点之间的“距离” PAGEREF _Toc407695236 \h 6 HYPERLINK \l _Toc407695237 2.5.3 旋转因子的变化规律 PAGEREF _Toc407695237 \h 6 HYPERLINK \l _Toc407695238 3 程序设计 PAGEREF _Toc407695238 \h 7 HYPERLINK \l _Toc407695239 3.1变址 PAGEREF _Toc407695239 \h 7 HYPERLINK \l _Toc407695240 3.2 L级递推计算 PAGEREF _Toc407695240 \h 7 HYPERLINK \l _Toc407695241 4结果及分析 PAGEREF _Toc407695241 \h 9 HYPERLINK \l _Toc407695242 5心得体会 PAGEREF _Toc407695242 \h 12 HYPERLINK \l _Toc407695243 参考文献 PAGEREF _Toc407695243 \h 13 摘要 快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，FFT算法通过利用旋转因子的性质，将一个大点数DFT化成几个小点数DFT，就可以大大减少运算量。DIF-FFT是利用频率抽选的FFT算法，在Matlab中可以通过三重循环语句实现。 关键词：FFT，蝶形运算，倒序排列 1概述 1.1数字信号处理定义 数字信号是用数字序列表示的信号，数字信号处理就是通过计算机或专用处理设备，用数值计算等数字方式对数字序