样条小波的双尺度关系.docVIP

题目：验证样条小波的双尺度关系，绘制样条小波的尺度函数和小波函数 %% 构建尺度函数 function mea_w funmea_w m,w,N mea_w 2*sin w/2 ./ w+eps .^m.*exp -j*m*w/2 ;%求Nm w %求sum（|N2m w+2kpi |^2）,利用循环 mea_w1 N 2*m,m+1 ; for i -m+1:-1 mea_w1 mea_w1+2*N 2*m,m+i+1 *cos i*w ; end mea_w mea_w./sqrt mea_w1 ; %求出尺度函数 end %% 构建插值函数 function N nm m,k N zeros m,k ; N 1,1 1; if m 1 for i 2:m for j 2:k N i,j j-1 * N i-1,j / i-1 + i-j+1 * N i-1,j-1 / i-1 ; %利用插值公式计算n2一直到nm。0时刻对应的值为数组素引1，其他依次类推 end end end end %%主程序 m 4; N nm 2*m,2*m+1 ; %求样条函数在整数点的值,利用查值公式 w 0:0.1*pi:10*pi ; mea_w funmea_w m,w,N ; %求尺度函数 figure 1 ; subplot 3,2,1 ,plot w/pi,abs mea_w ; %画出尺度函数的幅频特性 title 尺度函数的幅频图 4阶 ; mea_ang atan imag mea_w ./ real mea_w +eps ; %计算相位角 subplot 3,2,3 ,plot w/pi,mea_ang ; %画出尺度函数的相频特性 title 尺度函数的相频图 4阶 ; mea_x ifft mea_w ; %求反傅立叶变换，求出尺度函数的时域函数。 mea_x ifftshift mea_x ; %对时域函数进行做一些搬移，为了放在中间。方便观察 subplot 3,2,5 ,plot w/pi,real mea_x ; %画出尺度函数的时域图 title 尺度函数的时域图 4阶 ; mea_2w funmea_w m,2*w,N ; Hw mea_2w./ mea_w+eps ; %求H w ,利用 H_k ifft Hw 1:21 ; %求h（k）利用 H_k H_kreal real H_k wdiv2 w/2; Hwpidiv2 funmea_w m,2* wdiv2+pi ,N ./funmea_w m,wdiv2+pi,N ;%求H w+pi Hwpidiv2_ real Hwpidiv2 -i*imag Hwpidiv2 ; %求H w/2+pi 的共轭 G_wdiv2 exp -j*wdiv2 .*Hwpidiv2_; %求G w/2 mea_wdiv2 funmea_w m,wdiv2,N ; %求尺度函数（w/2） bwav_w G_wdiv2.*mea_wdiv2; %求小波函数 figure 2 ; subplot 3,2,1 ,plot w/pi,abs bwav_w ; %画出小波函数的幅频特性 title 小波函数的幅频图 4阶 ; bwav_ang atan imag bwav_w ./ real bwav_w +eps ; %计算相位角 subplot 3,2,3 ,plot w/pi,bwav_ang ; %画出小波函数的相频特性 title 小波函数的相频图 4阶 ; bwav_x ifft bwav_w ; %求反傅立叶变换，求出小波函数的时域函数。 bwav_x ifftshift bwav_x ; %对时域函数进行做一些搬移，为了放在中间。方便观察 subplot 3,2,5 ,plot w/pi,real bwav_x ; %画出小波函数的时域图 title 小波函数的时域图 4阶 ; %% m 5 m 5; N nm 2*m,2*m+1 ; %求样条函数在整数点的值,利用查值公式 w 0:0.1*pi:10*pi ; mea_w funmea_w m,w,N ; %求尺度函数 figure 1 ; subplot 3,2,2 ,plot w/pi,abs mea_w ; %画出尺度函数的幅频特性 title 尺度函数的幅频图 5阶 ; mea_ang atan imag mea_w ./ real mea_w +eps ; %计算相位角 subplot 3,2,4 ,plot w/pi,