三角形三边关系的教学实践和前思后想.docVIP

“三角形三边关系”的教学实践和前思后想 “三角形的三边关系”是人教版课标实验教材《数学》四年级下册的教学内容，属于新增内容，可供学习借鉴的资料比较少，教师普遍感觉比较难上。在一次研修活动中，选择这个内容上研讨课。 【教学前思】 仔细阅读教材，发现该知识点属于三角形的特性。教材主要是通过生活中的例子引入问题，然后让学生通过实践操作发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，并能运用这个规律判断三条线段是否能围成三角形。学好这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解。每位教师前期自主学习，提前熟悉教材，备课并制作课件。在每位教师独立进行教材分析和教学设计的基础上，大家在研修活动的时间里聚集在一起，进行了实质性地研讨。 研讨问题一：选用哪种学习材料更合适？从最初的吸管，到细细的卡纸纸条，老师们纷纷提出了自己的想法。原来很多人都事先动手经过了实践，足可看出对研讨课的重视程度。要知道数学学习材料的选择，对学生探究过程的顺利进行和最终结论的形成起着举足轻重的作用。经过一番商榷，最终选定了学具袋中的小棒，因为小棒可以避免吸管和纸条的弊病，且拿放方便。 研讨问题二：如何安排操作？学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。是采用华应龙特级教师的分割法(只提供两根纸条)，还是直接提供小棒拼，又是一番热议。在研讨中逐渐形成共识，充分利用学具袋中的小棒，安排每一位学生完成前置性学习任务，让学生带着有准备的大脑进入课堂。 研讨问题三：如何有效引导得出结论？“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，但希望学生通过自主学习、小组合作得出结论，有难度。学生在操作过程中可能更关注能不能围成三角形，却没有想到要将第三边与另外两边的长度和进行比较。如何在学生的亲身实践后，实现有效引导,这是本节课的一个重点。在仔细分析了学生的认知特点后，我们认为：对于不能围成三角形的原因，学生肯定很有感触——短的两根拼起来中间有缺口， 如 ， 或拼起来后，一端与第三条边的端点够不着，如 。因此，学生能够得出：当两条短边加起来不够长时，就围不成三角形。他们能直观地感觉到，如果两条短边再长一点就好了。我们决定在欣赏学生围成的三角形后，重点剖析为什么不能围成三角形的原因。在原因的剖析中，逐渐逼近“三角形两边之和大于第三边”的结论。因此，在合作单的设计中，就把“什么情况下不能围成三角形”作为第一个问题。 研讨问题四：如何处理结论中的“任意”？书上规范的结论是：三角形任意两边的和大于第三边。但其实在结论的运用时，根本无需经历a＋b＞c, a＋c＞b, c＋b＞a的三次检验，只须计算最短的两条边之和是否大于第三边即可。对“任意”的处理，是需花大力气浓墨重彩，还是以计算或推理一带而过？又是一番纠结。 另外，“两边之和等于第三边时，也不能围成三角形”的结论，如何让学生确信无疑？还有可能学生有疑问，三角形有那么多个，在课堂上只摆了几个三角形就得出的结论是否对于所有三角形都适用呢?要让学生信服必须有大量的实例进行验证。而在有限的教学时间里，如何尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论，又是一个考验、、、 在短暂的一个下午里，围绕一个个热点问题，老师们毫无保留地商议、研讨，甚至争辩，最后逐渐统一总体思路，并抽签决定上课教师。 【教学实践】 了解学情，引入新课 师：昨晚每个同学利用学具袋中的小棒拼三角形，结果怎样，请几个同学很简略地说一说。 学生回答，大多认为有些能拼成，有些拼不成。 师：到底怎样的三根小棒能围成三角形，怎样的三根小棒不能围成三角形，今天这节课，我们就来研究“三角形的三边关系”。 （让学生经历真实而又充分的操作，是空间图形知识学习的重要基础。谈话旨在了解学生课前前置性作业的完成情况，以便有针对性地展开教学。本环节仅费时2分钟，简明扼要揭示课题，迅速进入本课研究主题，也让每一位学生明晰本课的学习任务。） 二、学习探究，发现规律 1、猜测四组小棒能否拼成三角形。 10，9，5 10，9，4， 10，5，4， 9，5，4 学生对前面两组数据的判断结果基本一致，后两组数据的判断结果有分歧。 （尽管学生已经有课前动手操作的经历，但并非人人都能正确判断，尤其是本节课重点要突破的内容：两边之和小于或等于第三边的情况。） 2、小组合作，探究问题 （1）合作的要求”的难点。教师把最有效的时间花在最需要解决的问题上，效果较好。） 三、解释应用，深化提高 1、判断能否围成三角形（P86页第四题） 2、解释生活中的应用（例3） 3、独立完成练习纸