实验三 离散系统的Z域分析.doc

实验三Z域分析 （一）实验要求 学习和掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义； 深入理解离散系统频率特性的对称性和周期性； 认识离散系统频率特性与系统参数之间的关系； 通过阅读、修改并调试本实验系统所给源程序，加强计算机编程能力； （二）实验内容 1、计算差分方程 用MATLAB计算差分方程 当输入序列为 时的输出结果 。 MATLAB程序如下： N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; =filter(a,b,x); stem(k,h) xlabel(n);ylabel(h(n)) ????请给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。y=filter(a,b,x)，计算系统对输入信号向量x的零状态响应输出信号向量y,x与y长度相等，其中a和b是所给差分方程的相量。详见教材P25-27) 2、用MATLAB计算差分方程 所对应的系统函数的FT。 差分方程所对应的系统函数为： 其FT为 用MATLAB计算的程序如下： k=256; num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title() xlabel(\omega/\pi);ylabel(幅度) subplot(2,2,2); plot(w/pi,imag(h));grid title(虚部) xlabel(\omega/\pi);ylabel(Amplitude) subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(h));grid title(幅度谱) xlabel(\omega/\pi);ylabel(幅值) subplot(2,2,4); plot(w/pi,angle(h));grid title(相位谱) xlabel(\omega/\pi);ylabel(弧度) (说明：freqz为计算数字滤波器H(z)的频率响应函数。h=freqz(num,den,w)为计算由向量w指定的数字频率点上数字滤波器H(z)的频率响应，结果存于h向量中。Num和den为H(z)分子和分母多项式向量。详见教材P65) *练习: ①、P43中的例3、例5。 ②、用MATLAB编程，画出的频率特性图。 求解 的Z反变换。 参考程序： b=1; a=poly([-0.2 0.5 0.5 -0.6 -0.6]); [r,p,k]=residuez(b,a) (说明：例 程序：b = [-4 8]; a = [1 6 8]; [r,p,k] = residuez(b,a) 运行结果：r = -12 8 p = -4 -2 k = [] 则表示： 那么： ) （三）实验报告要求 1、简述实验目的和实验原理，用几何确定法分析实验中选定的系统的频率特性，并与计算机计算结果相对照，根据实验结果，对系统频率特性进行讨论和总结。 2、用MATLAB编程，画出P66中的例2.6.3的频率特性图。 3、根据MATLAB求解的结果，写出序列的表达式。 实验四、离散傅里叶变换及其快速算法 DFT）DFT系数的对称特点； 学习利用DFT计算程序计算IDFT的方法； 4)学习时间抽选奇偶分解FFT算法； 5)深入掌握时间抽选奇偶分解FFT程序的编制方法； (二)实验内容 1、对连续的单一频率周期信号 按采样频率 采样，截取长度N分别选N =20和N =16，观察其DFT结果的幅度谱。 此时离散序列 ，即k=8。用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下： k=8; n1=[0:1:19]; xa1=sin(2*pi*n1/k); subplot(2,2,1) plot(n1,xa1) xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1); subplot(2,2,2) stem(n1,xk1) xlabel(k);ylabel(X(k)); n2=[0:1:15]; xa2=sin(2*pi*n2/k); subplot(2,2,3) plot(n2,xa2) xlabel(t/T);ylabel(x(n)); xk2=