机电系统耦合场析与应用结课考核2012秋.docVIP

机电系统耦合场分析与应用 结课考核 2012年秋季 姓名 学号 学院（系） 填空题 （30分，2分/空） 力系可以等效为两个基本的特征量：主力矢和主力矩。那么力系平衡条件为： 。 动力学的力系模型主要是一般质点系，它是最基本、最普遍的模型。一般质点系包括 。 如果作用在质点上的主动力、约束反力与惯性力分别用F、R和FI，则依据达朗贝尔原理应用于此质点上的平衡方程可表示为： 。 用矢量磁位和标量磁位来代换表示电磁场量E和B的变换称为 ，这种变换没有从物理上对电磁场变化，只是使数学上处理方便。 实位移处于虚位移中的充要条件是： 。 任意标量场的梯度场必为 ，而任意矢量场的旋度必为 。 在柱坐标系中标量的散度为： 。 如果x0点上电量为的点电荷，其电荷密度用分布函数可表示为： 。 麦克斯韦引入全电流概念后，将安培环路定律推广为全电流定律，即：在磁场中沿任一闭合回路的线积分，在数值上等于该闭合回路内 和 的代数和。 电荷密度为，速度为的电荷元受到的电磁场（电荷元所在点的电场强度为E，磁感应强度为B）作用力密度f为：f ，这就是洛伦兹力公式。 矢量场可以分为两类，一类是纵场；另一类是 。 电磁场能量密度变化分为两部分： 和 。 二、问答题。（25分，5分/题） 1、请说明科氏加速度及加速度合成规律。 2、给出完整约束、非完整约束的概念 3、请说明实位移与虚位移的区别。 4、请写出动力学普遍方程，并说明其意义及其应用范围。 5、请写出微分形式的麦克斯韦方程组（含四个方程）。 四、分析计算题（45分，15分/题） 1. 质量为m、长度为l的匀质杆AB可绕绞A在平面内摆动。A端用弹簧悬挂在铅锤的导槽内，弹簧刚度系数为k，如图1所示。试利用拉格朗日方程写出系统的运动微分方程。 图1 2. 离心调速器以等加速度绕轴Oy转动（如图2所示）。两球质量均为，重锤质量为。各铰连杆的长度为，与Ox部分重合的T型杆宽度为2d，均不计质量，假设各铰连与轴承是光滑的。试求角速度与张角的关系。 图2 调速器简图 如图3所示为测量记录机械振动的电动式传感器的原理图。其中电感是质量块位置的函数，求该机电耦联系统系统的运动微分方程。 图3 I signed with the Bank of the qilu Bank loan contract contract conventions, and I use scheme, I would request the loans in words until I opened personal settlement account with your Bank account , uses loan for 。 Loan operation, business unit name: account number: loan funds from these personal settlement account into the account of a payment. Loans in accordance with the following payment methods to pay. One, lender trustee payment. Delegate qilu Bank loan funds of the borrower to meet the stipulation of the contract the following borrowers, counterparties, commitment funds, regulatory compliance, legal, and willing to take the pay disputes, loss and other consequences of the delegate. Payee account number Bank name amount purpose II, borrowers own payment methods. Qilu Bank according to the borrowers withdrawal request to loan funds disbursed directly to the borrowers account, and independently by the borrower payments to borrowers who meet the stipulation of the contract transactions. I guarantee to your bank contracts and other prove of material submitte