江苏省常州市红蚁教育咨询中心九年级数学上册《第二章 一元二次方程》复习学案.docVIP

课题：一元二次方程复习 学习目标学习重点：学习难点：式ax2+2+（x-2）（x+2） 1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 判断下列方程是否为一元二次方程？ 1 3x+2 5y-3 2 x2 4 3 3x2- 0 4 x2-4 x+2 2 5 ax2+bx+c 0 应用拓展 例2．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2 练习： 方程（2a—4）x2—2bx+a 0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 知识点二 一元二次方程解法 配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法． 复习引入 请同学们完成下列各题 问题1．填空 （1）x2-8x+______ （x-______）2；9x2+12x+_____ （3x+_____）2；2+px+_____ （x+______） 2 5 2 x 2+6x+9 2 3 x 2-2x+4 -1 练习：用配方法解下列关于x的方程 （1）x2-8x+1 0 （2）x2-2x- 0 （3）9y2-18y-4 0 公式法： 推导求根公式： 已知ax2+bx+c 0（a≠0），试推导它的两个根x1 ，x2 这个方程一定有解吗?什么情况下有解？ 例1．用公式法解下列方程． （1）2x2-x-1 0 （2）x2+1.5 -3x 3 x2-x+ 0 （4）4x2-3x+2 0 因式分解法 例1．解方程 （1）10x-4.9 x2 0 （2）x（x-2）x2-2x- x2-2x+ 4 x-1 2 3-2x 2 十字相乘法 我们知道x2-（a+b）x+ab （x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab 0就可转化为（x-a）（x-b） 0，请你用上面的方法解下列方程． （1）x2-3x-4 0 （2）x2-7x+6 0 （3）x2+4x-5 0 知识点三：根与系数的关系 重点：b2-4ac 0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac 0一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac 0一元二次方程没有实根． 例1．不解方程，判定方程根的情况 （1）16x2+8x -3 （2）9x2+6x+1 0 （3）2x2-9x+8 0 （4）x2-7x-18 0 应用拓展 例2．若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1 0没有实数解，求ax+3 0的解集（用含a的式子表示）． 提升训练： 1.已知非零实数a，b满足的值是多少。 2.若关于x的一元二次方程的两根的平方和小于6，求k的取值范围。 3.已知关于x的一元二次方程 （1）k取什么值时，方程有两个实数根。 （2）如果方程的两个实数根满足，求k的值。 知识点四：实际问题 重难点关键 1．重点：用“倍数关系”建立数学模型 2．难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型 例1：某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 练习： 要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 例三：两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? and due diligence evaluations article 22nd head office, branch jurisdiction , risk management, marketing management branch within the Departments credit business person assumed responsibility for the supervision and inspection and due diligence evaluations. Article 23rd, Head Office, branches jurisdiction , risk management, Marketing Management Department through on-site and off-site inspection, investigation report, interviews with investigators for pre-loan investigation work by way of conducting supervision and inspection,