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江苏省常州市红蚁教育咨询中心九年级数学上册《第二章 一元二次方程》复习学案
课题:一元二次方程复习 学习目标学习重点:学习难点:式ax2+2+(x-2)(x+2) 1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项. 判断下列方程是否为一元二次方程? 1 3x+2 5y-3 2 x2 4 3 3x2- 0 4 x2-4 x+2 2 5 ax2+bx+c 0 应用拓展 例2.求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2 练习: 方程(2a—4)x2—2bx+a 0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程? 知识点二 一元二次方程解法 配方法:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法. 复习引入 请同学们完成下列各题 问题1.填空 (1)x2-8x+______ (x-______)2;9x2+12x+_____ (3x+_____)2;2+px+_____ (x+______) 2 5 2 x 2+6x+9 2 3 x 2-2x+4 -1 练习:用配方法解下列关于x的方程 (1)x2-8x+1 0 (2)x2-2x- 0 (3)9y2-18y-4 0 公式法: 推导求根公式: 已知ax2+bx+c 0(a≠0),试推导它的两个根x1 ,x2 这个方程一定有解吗?什么情况下有解? 例1.用公式法解下列方程. (1)2x2-x-1 0 (2)x2+1.5 -3x 3 x2-x+ 0 (4)4x2-3x+2 0 因式分解法 例1.解方程 (1)10x-4.9 x2 0 (2)x(x-2)x2-2x- x2-2x+ 4 x-1 2 3-2x 2 十字相乘法 我们知道x2-(a+b)x+ab (x-a)(x-b),那么x2-(a+b)x+ab 0就可转化为(x-a)(x-b) 0,请你用上面的方法解下列方程. (1)x2-3x-4 0 (2)x2-7x+6 0 (3)x2+4x-5 0 知识点三:根与系数的关系 重点:b2-4ac 0一元二次方程有两个不相等的实根;b2-4ac 0一元二次方程有两个相等的实数;b2-4ac 0一元二次方程没有实根. 例1.不解方程,判定方程根的情况 (1)16x2+8x -3 (2)9x2+6x+1 0 (3)2x2-9x+8 0 (4)x2-7x-18 0 应用拓展 例2.若关于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1 0没有实数解,求ax+3 0的解集(用含a的式子表示). 提升训练: 1.已知非零实数a,b满足的值是多少。 2.若关于x的一元二次方程的两根的平方和小于6,求k的取值范围。 3.已知关于x的一元二次方程 (1)k取什么值时,方程有两个实数根。 (2)如果方程的两个实数根满足,求k的值。 知识点四:实际问题 重难点关键 1.重点:用“倍数关系”建立数学模型 2.难点与关键:用“倍数关系”建立数学模型 例1:某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 练习: 要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 例三:两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? and due diligence evaluations article 22nd head office, branch jurisdiction , risk management, marketing management branch within the Departments credit business person assumed responsibility for the supervision and inspection and due diligence evaluations. Article 23rd, Head Office, branches jurisdiction , risk management, Marketing Management Department through on-site and off-site inspection, investigation report, interviews with investigators for pre-loan investigation work by way of conducting supervision and inspection,
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