大学物理9.组合变形67548.pptVIP

y x z Mz F Mx 4 3 2 1 1 4 3 F 首先确定主应力 ?2＝0 ? ? ?2＝0 ? ? 圆形截面或 空心圆截面 对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时: 扭转、双向弯曲 危险点的应力状态 1 例12:图示一起重螺旋,螺纹根部直径d 40mm, [?] 100MPa试用最大剪应力理论校核螺杆强度 d 0.5m 0.3m P 320N W 40kN 5mm ＜[?] 100MPa 强度满足要求 d 0.5m 0.3m P 320N W 40kN 5mm 例题13: 结构承载如图,钢制圆杆的横截面面积A 80×10-4m2,抗弯截面模量W 100 ×10-6 m3,抗扭截面模量WP 200 ×10-6 m3,许用应力[?] 134MPa 试校核此杆强度. Q y P1 20kN P2 8kN 3m q 4kN/m 0.5m A B C x z D M 4 8 6 8 + - + kN.m z y T My Mz M总 K * * 第九章 组合变形 第一节 组合变形和叠加原理 ? 组合变形：杆件在外力作用下,产生两种或 两种以上的基本变形。 ? 叠加原理：在弹性范围内、小变形的情况下,可 以认为杆件同时产生的几种基本变形是各自独立,互不影响的。解决组合变形的问题时:先将外力分解简化成几种简单受力,使每种简单受力只产生一种基本变形,利用叠加原理,把各种变形下产生的应力进行叠加,求得组合变形时横截面上的应力.最后分析危险点的应力状态,选择适当的强度理论,进行强度计算. 第二节 拉 压 与弯曲的组合变形 ? P L x L x P e P1 L x P2 L x L x P L x Pe N M 一、拉 压 与弯曲组合变形: N M 横截面上任意点处正应力: 强度条件: 危险点为单向应力状态 ?双向弯曲 圆形截面 危险点为单向应力状态 ?双向弯曲 矩形截面 危险点为单向应力状态 s x FN A y y M z I + z z M y I + ? 拉伸、双向弯曲 P 危险点为单向应力状态 例题1:分别求图示构件的最大正应力并比较 200 200 300 200 200 350KN 350KN 1 2 300 200 解: 1 为偏心压缩 偏心距: 危险点处最大正应力: 例2 ※立柱不满足强度要求 2.分析立柱的内力和应力 3.校核强度 例3：图示矩形截面钢杆,用应变片测得上下表面的 轴向正应变分别为?a 1×10-3,?b 0.4×10-3,材料的 弹性模量E 210GPa. 1 试绘制横截面上的正应力 分布图, 2 求:拉力P及偏心距? ? P P 5 25 ?a ?b ?a ?b 例4:求 1 截面的?max, 绘制正应力分布图 2 缺口移至中央保持?max不变,宽为多少 Z0 20 20 60 10 55 45 Z P 100KN P 100KN A B 100 例题5：已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，载荷FP1和FP2求：根部截面上的最大正应力 A、B 二点应力最大 M M s max + + W W y y z z s max - - + M W M W y y z z 已知：外加载荷P以及横截面尺寸求：ABED截面上四个角点上的正应力 第三节 偏心受压与截面核心 s x y M z y I + z M y z I - 应力平面 FN A - 关于中性轴的概念 中性轴 中 性 轴 的 位 置 双向弯曲 偏心压缩 横截面是否一定存在中性轴 中性轴是否一定通过横截面的形心 横截面上正应力为零的点连成的直线 P A y z y z x A z B y x y z P zP yP 截面核心 Mz PyP My PzP y z A 最大压应力 D1 D2 最大拉应力 z B y az ay 中性轴 ——中性轴位置方程 D1 最大压应力 D2 最大拉应力 y z A z B y az ay 中性轴 中性轴与偏心压力作用点分别在坐标原点（截面形心）两侧。作用点越靠近截面形心，中性轴离截面形心越远，中性轴将横截面划分成两部分。 ——中性轴位置方程 p q y z A yP zP r s 只要压力P作用于pq直线的任意点上，C点 的应力总等于零，即中性轴总通过C点。 要使坐标为（r、s）的C点的应力为零， 即要求中性轴通过C点，得： 中性轴 ——中性轴位置方程 或者说， 压力P沿直线pq移动时， 中性轴绕C点旋转。 截面核心：对每一个横截面，都有一个封闭区域 当压力作用于这一封闭区域内时，截 面上只有压应力。 A B C D E a b d z y e c 例6：短柱的形心为矩形，尺寸为b?h，试确定截面核心 中性轴在坐标轴的截距：