第一章试验设计概览.pptVIP

1 1.000 1.476 1.353 2.000 2.390 2.547 2 1.160 1.657 1.414 2.198 2.580 2.762 3 1.317 1.831 1.471 2.390 2.770 2.974 4 1.475 2.000 1.525 2.580 2.950 3.183 5 1.606 2.164 1.575 2.770 3.140 3.391 2 3 4（1/2） 4 5（1/2） 5 P （因素数） M0 零水平 重复数 常用的r2见表3： 表3 r2 值表 ②各平方项必须中心化： 我们知道，各自然变量对应着规范变量。由于在正交设计中，ZkZj 列的元素等于Zk列与Zj列的乘积，所以 列的元素应该等于Zj列元素的平方，即： 而这样又会使设计的结构矩阵失去正交性，因此必须把用过变换使组合设计具有正交性，变换后的 列成为列，则 列各元素必须满足： 由上式可以看出， 减去的 是 列的平均值，可见变换是通过中心化实现的。如表4，三因素二次回归正交设计表. 由上表可看出，用二次正交设计安排试验具有很多优点，一是设计具有正交性；二是试验处理组合较全部实施少，且能保证足够的误差自由度；三是因为二次正交设计是在一次回归的基础上获得的，若一次回归方程不合适，只需在一次回归试验的基础上，在在星号点和中心点补充一些试验组合作试验，即可求得二次回归回归方程，这于试验者很是方便。 （3）二次回归正交组合设计的步骤 ① 确定自变数 的变化范围，进行编码，各处因素水平的编码表（与一次回归正交设计的编码表基本相同，只增加了上星号臂和下星号臂。见后面资料分析）。 ②选择适当的二次组合回归设计：先选定mc和m0，确定n，计算r值。列出回归正交表并实施，将结果填入表的最后一列。 ③ 根据试验资料表，计算各项回归系数和回归平方和。 ④ 进行回归方程的方差分析，并进行拟合度检验。 ⑤ 建立回归方程并讨论。 （三）二次回归正交旋转设计 旋转性：在编码空间内（即规范变量空间）一个球心在原点的球面上，各点 的方差相等，这个性质称为旋转性（位于同一球面上各处理组合的预测值的方差相等的特性）。 旋转设计：凡与中心试验点（零水平点）距离相等的球面上各点回归方程预测值 的方差相等的回归试验设计就称旋转设计（即具有旋转性的回归正交设计称为旋转设计）。 * * 第一章 试验设计 本章主要讲授内容：试验设计基本原理；完全随机设计、随机区组设计、反转设计、拉丁方设计、巢式设计、裂区设计、正交设计、回归正交设计、回归正交旋转设计等设计方法。 第一节 试验设计的基本原理 一、重复 repetition 概念：同名小区（单元）在试验中出现的次数。 每个处理都实施在2个或2个以上的单元上。 2. 作用：①估计误差；②降低误差。 二、随机 random 概念：试验中的每个单元接受每个处理的的机会是等同的，即每个处理有同等的概率安排在每个单元上。 2. 作用：无偏估计误差。 三、局部控制 Local Control 1. 概念：根据非试验条件的差异状况， 分范围地控制非试验因素，使其对各试验处理的影响趋于最大程度上的一致。即：在局部范围内，使非试验条件的差异尽可能的小。 2. 作用：降低误差。 设计常用术语： 试验方案：简称方案，plan 按试验要球所拟定的进行比较的一组试验处理的总称。具体包括指标、因素、处理、对照、单元(小区）、重复次数、设计方法等。 2. 完全实施方案和不完全实施方案： 在复因素试验中，每一因素的每一水平都与另一因素的每一个水平组合在一起进行试验，这样的方案叫完全试验方案。如果在全部处理组合中选择一部分处理进行试验，这样的方案为不完全实施方案。 3.试验单元： 简称单元，unit 也叫试验小区（plot），是指安排每一个处理所需用试验材料的基本单位。 4.试验指标： 简称指标，target/index 指试验中用来衡量处理效果的标准。分定性和定量指标。 5.试验因素和试验处理： 简称因素(因子）和处理，factor, treatment 对指标有影响、在试验中需考察的条件叫因