第七章卡方检验1.pptVIP

第七章 χ2 检 验 chi-square test 邹延峰 流行病与卫生统计学系 ?2检验的基本步骤 小 结 掌握：卡方检验的用途；四格表卡方检验公式的应用条件；配对四格表的卡方检验 。 熟悉：卡方检验的基本思想；行×列表的卡方检验；配对设计下多分类资料的检验 。 了解：卡方分布；四格表的确切概率法；卡方检验注意问题。 思考题 案例7-1 第四节 配对设计下两组频数分布的χ2检验 b+c 40时 3. 确定P值 查附表8 ν 1 4. 结论：按α 0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可认为两种培养基上白喉杆菌生长的阳性概率不相等。 第四节 配对设计下两组频数分布的χ2检验 二、多分类的情形—R×R列联表 例7-7 对150名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，检测结果见下表，试比较两种方法测定结果的概率分布有无差别？ 两种培养基上白喉杆菌的生长情况 34 17 9 8 异常 异常 28 9 2 150 固定值 54 68 合计 51 42 0 减弱 65 3 60 正常 减弱 正常 合计 乙法测定结果 甲法测定结果 第四节 配对设计下两组频数分布的χ2检验 二、多分类的情形—R×R列联表 配对设计下多分类资料的R×R列联表 … … … … … … … … … … nR ARR AR2 AR1 R R mR A2R A1R n 固定值 m2 m1 合计 n2 A22 A21 2 n1 A12 A11 1 2 1 合计 变量2 变量1 第四节 配对设计下两组频数分布的χ2检验 二、多分类的情形—R×R列联表 H0:两变量的概率分布相同 H1:两变量的概率分布不相同 第四节 配对设计下两组频数分布的χ2检验 二、多分类的情形—R×R列联表 H0:两种测定方法检查结果的概率分布相同 H1:两种测定方法检查结果的概率分布不相同 第四节 配对设计下两组频数分布的χ2检验 二、多分类的情形—R×R列联表 故尚不能认为甲法测定结果的概率分布与乙法测定的概率分布不同。 χ2检验要注意的问题1、 χ2 检验要求理论频数不宜太小，一般认为不宜有1/5以上格子理论频数小于5，或一个格子的理论频数小于1。对理论频数太小有三种处理方法：A 增大样本例数 B 删除理论数太小的行或列 C 合并2、当多个样本率（或构成比）比较的χ2 检验结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说它们彼此间都有差别----χ2分割。 3、R*C表的分类及其检验方法的选择 R*C表可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同与双向有序属性不同4类 ①双向无序R*C表 A 若研究目的为多个样本率（或构成比）比较，可用行*列表资料的卡方检验 B 若研究目的为分析两个分类变量间有无关联性，可用行*列表资料的卡方检验及Pearson列联系数进行分析 ②关于单向有序列表的统计处理。 A 分组变量（如年龄）是有序的，而指标变量（如传染病的类型）是无序，其研究的目的是分析不同年龄组的构成情况，此资料可用卡方检验。 B 分组变量（如不同疗法）是无序的，而指标变量（如疗效按等级分）是有序。在比较各效应有无差别时宜采用秩和检验法，如作 检验只能说明各处理组的效应在构成比有无差别。如下表： 中药 68 27 13 108 西药 33 31 35 99 中药+西药 41 31 29 101 合计 142 89 77 308 组别 治愈 好转 无效 合计 三种药物疗效比较 ③双向有序属性相同的R*C表 实际是2*2配对设计的扩展，即水平数大于等于2的诊断配伍设计，如两种方法同时对同一批样品的测定结果。 A 分析两种检测方法的一致性，此时宜用一致性检验（也称Kappa检验） B 分析两法测定结果的概率分布有无差别，宜采用今天所介绍的卡方检验 ④双向有序属性不同的R*C表 A 分析不同年龄组患者疗效之间有无差别，可把它视为单向有序R*C表资料，选用秩和检验 B 分析有序分类变量间是否存在相关关系，用卡方检验或等级相关 第五节 四格表的确切概率法 简称Fisher确切概率法。理论依据是超几何分布。 此法不属于χ2检验的范畴，但可作为四格表χ2检验应用上的补充。 若T 1或n 40或作χ2检验后所得概率P接近检验水准α，需用确切概率法 exact probability 直接计算概率以作判断。 基本思想：在四格表边缘合计固定不变的条件下， 利用下列公式直接计算表内四个格子数据的各种 组合的概率，然后计算单侧或双侧累计概率，并 与检验水准α比较，作出是否拒绝H0的结论。 第五节 四格表的确切概率法 例7-8 将23名精神抑郁症患者随机分到两组，分别用两种药物治疗，结果见下表，问