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统计技术应用 深圳市比亚迪实业有限公司品质部 何 龙 2001.1 数据类型 离散/属性（计数型） 是/否：0/1 类别：1，2，3，4，5 2. 连续/测量（计量型） 电压：1.2, 0.9, 1.1, … 数据类型举例 离散/属性（计数型） 作方差没意义! 2. 连续/测量（计量型） 数据格式 平面文件 电子表格 频数表 2*3 数据收集 当在数据采集时涉及多个过程时，进行详细的计划非常重要。 数据及母体 单母体 单变量 x x1,x2,…,xn 举例：测量10个电池的电压 双变量 x,y x1,y1 , x2,y2 ,… xn,yn 举例：测量10个电池的电压及内阻 双母体 x x1,x2,…,xn 和x x1,x2,…,xn 是来自两个母体的两个样本。 举例：储存6个月前后分别测量的10个电池的电压 正态分布 正态分布 正太转化 标准正态分布 母体和随机取样 随机变量 群体 随机取样 为什么随机取样 随机变量 随机变量X 非正态分布F ?x，?x2 中心极限定理 均值X 正态分布N ?x,?x2/n ，其中n?30 （如果X服从N ?x，?x2 ，那么X服从N ?x,?x2/n ） 正态转化 Z 标准正态分布N（0，1） 样本统计量举例 数据: 2,3,1,4,6,3,4,2,1,6,7,1,3 排序后:1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,6,6,7 均值 43/13 3.308 中位数+3 标准差 2.016 极差 最大值-最小值 6 描述统计 均值的95%置信区间: X?t 1-?/2,n-1 *S/ n 3.3077?t 0.975,12 *2.016/ 13 3.3077 ?2.179*0 .5591 3.3077 ?1.2183 箱图和直方图 JMP 线性相关 X和Y之间的线性相关性可以通过相关系数r来衡量，r定义为： r r在-1和1之间 r小于0，则X和Y负相关，否则正相关 “相关”的几点注意事项 强相关可能不是因果关系，理解什么是假相关 从现有数据的来源入手 确保数据之间的匹配 检查全程范围内的所有疑点 散点图 柏拉图 鱼骨 CE 图 应用：解决问题的早期阶段（头脑风暴法） 组合图 运行图 PPM Day1 Day2 过程能力指数 过程控制图 过程控制图 P图 C图 数据及模型 数据分析 单变量/单母体 检查是否正态分布 直方图 正态概率图 X-square 检验 总体均值检验 服从正态分布：t-检验 不服从正态分布：Wilcoxon 检验 趋势检验 Cox and Stuart 检验 双变量/单母体 统计相关——线性相关 变量间的相互影响——ANOVA 数据分析 双母体 总体均值检验 正态分布：t-检验 总体变差检验 正态分布：X-Square检验 数据分析 正态分布图 应用：检查数据的正态性 JMP提示：点击Analyze下的Distribution of Y 假设检验——概念 用样本资料算出的某统计量对总体分布参数或类型的假设的一种检验。检验方法为反证法，即先假定某种假设是成立的，然后看接受这种假设是否会出现小概率事件，如出现小概率事件就否定它，否则就接受它。 假设检验-步骤 T-检验（?1 ?2 ?） Ho：?1 ?2 Ho：d 0 Ha：?1??2 Ha：d?0 ?已知 ?未知 T-检验（?1??2） 假设检验——t检验 问题： 随机抽取生产线某一批号电池30支，分别测其电压，另取该批号电池40支，储存6个月后，分别测其电压。评价储存是否会造成电池电压的下降？ 假设检验——t检验 假设检验——t检验 p值 p值：在Ho假设下， t-计算（基于样本）小于或等于t-临界（查表）的概率。 t检验效能 ?为在Ho为假的情况下接受Ho的概率 检验效能：1- ? 有效检验的风险 t检验举例 1、D-SC1500及D-SC1500D的10C放电时间的比较 t-Test Difference t-Test DF Prob |t|Estimate -0.2125 -2.985 14 0.0098Std Error 0.071183Lower 95% -0.36517Upper 95% -0.05983 对偶t检验 ANalysis Of VAriance ANOVA ANOVA 单向ANOVA：单因子 双向ANOVA：两因子 数据分析 问题：不同拉浆机（因子）对极片厚度（响应）有没有影响？ 解决方案：同一桶料分别在三个拉浆机拉浆，每台拉浆机随机抽取10片极片（忌连续抽样），数据见下： 如何使用JMP？ 方法1：Fit Y by X 方差分解法 方法2：Fit Model 回归模型 方差分解 方差