密度(用)技术总结.pptVIP

例1：体育锻炼用的“铅球”，质量为4kg，体积为 0.57dm3，这个“铅球”是铅做的吗？ 分析：要知道“铅球”是否是用铅做的，先求出它的密度， 再与金属铅的密度进行比较就知道了。解：根据密度公式 由密度表可知，铅的密度是11.3×103kg/m3，铸铁的密度是7.0×103kg/m3，可见这个球不是铅球，可能是铸铁做的。 例3 煤油可以用油罐车来运输，每节油罐车的容积是50m3，运输1000t煤油需要多少节油罐车？ 由 可知1000t煤油的总体积，煤油密度查表可知 ??0.8×103kg/m3 ∴需要的油罐车的节数（还有什么别的方法） 例4 水缸的容积是0.1m3，如果盛满了水，水的质量是多少？如果这些水都结成冰，冰的体积又是多少？水结成冰，体积是增大还是减小？ 分析：水的体积V水 0.1 m3，水的密度?水 1.0×103kg/m3， 水结成冰质量不变，m冰 m水 ?水V水 冰的密度?冰 0.9×103kg/m3，∴ 可求，对此题也可根据当两物体质量相等时，体积V与密度成反比来解题。m1 m2 ?1V1??2V2 ∴ 例、 一个瓶子能装1kg水，用这瓶最多能装多少kg酒精？（?酒 0.8×103kg/m3） 分析：因为水和酒精先后装在同一个瓶子中，所以此题 中隐含条件即为水和酒精体积相同，即等于瓶的容积。m水 1kg ?水 1.0×103kg/m3 可知 V酒 V水 ∴m酒??酒V酒可求。此题也可根据V相同，质量m与密度?成正比来解题。 解：因为水和酒精先后装满同一个瓶， ∴V水 V酒 ∴m酒 0.8kg 即这个瓶子最多只能装0.8kg的酒精。 例6 某碑石体积为30 m3，为计算它的质量，取一小块作为碑石的岩石样品，用天平测出它的质量是140g，用量筒测出它的体积是50cm3，计算这块碑石的质量。 分析：本题可分步来求，先乘碑石密度，再求碑石质量，但同样也可用比例法来解。由于样品与碑石密度相同，?不变，同一种物质的质量与体积成正比。 解：∵?相同 ∴ ∴m2 8.4×107g 84t 例7.一个瓶子装满水时其总质量为74g，装满煤油时其总质量为64g，求瓶的质量和容积分别是多少？（?油 0.8g/m3）分析：题目中有两个未知数，显然列方程组求解容易一些，此题中V水＝V油＝V（瓶的体积） 解： ①-②得 V ?水? ?油 10gV 1 ? 0.8 g/cm3 10g ∴V 50cm3 代入①，得 ③当题中出现多个未知数时，一般采用列方程组，找等量关系解未知数，解题时，根据题意选择合适的单位。  3．计算物体的质量： m ρV 例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的碑心石是一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚1m的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它的质量？ 解：由公式ρ m/v得 m ρV＝ 2.6×103kg/m3 ×42.6m3 110.76×103kg 答：碑心石的质量是110.76×103kg。 可以计算质量难以测量的物体 如金字塔、人民英雄纪念碑等） 例2 一只铁球质量是3kg，体积是 试判断此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度是 ） 判断金属球是否为空心 解法一：比较密度法． 即 故此球是空心的． 解法二：比较体积法． 根据 得 设质量是3kg的球是实心的， 则 又 而 即 所以此球是空心的． 解法三：比较质量法． 根据 得m ρV，设体积为 的球是实心 的，则其质量为 3.9kg 3kg，即 故此球是空心的． 解题心得归纳： 这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的．但如果题目还要求求出空心部分的体积，则用第二种方法更简便些． 1、一个铝球，它的体积是500厘米3，质量是540克，问是否是实心的？ 已知ρ铝 2.7克/厘米3 比较质量法：假定铝球是实心的，计算铝球质量是1350g，因为1350g＞540g ，判定该铝球是空心的。 比较体积法：质量是540g的实心铝球计算体积应是200cm3，因为200cm3＜500cm3，判定该铝球是空心的。 比较密度法：用质量比体积可以得到该球的平均密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3＜2.7g/cm3，判定该铝球是空心的。 * 第二节 密 度 不同体积木块 木 铝 铁 质量m 体积 实验一：测量不同体积的相同物质的质量。 器材： 托盘天平 砝码 不同体积的相同物质——铝块 1 2 3 同种物质的质量与体积的关系 将实验数据填入下表中： 30 20 10 体积/cm3 铝块3 铝块2 铝块1 质量/g 27 54 81 不同体积的相同物质——铝块 1 2 3 铝块 V 10 cm3 m g 2