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机电系统非线性控制方法的发展方向 摘要 传统的控制理论分为经典控制理论和现代控制理论，但是这两种理论都是针对线性系统的，实际问题中大多数都是非线性的，采用近似线性化处理后就有可能导致达不到所需的精度要求，要解决这个问题就必须要用相应的非线性控制理论。现在非线性控制理论正在逐步成熟，本文对非线性控制理论的现状，必威体育精装版成果和发展方向进行了介绍。 The direction of development of the nonlinear control method of electro-mechanical systems Zhao Xiankui Xi’an Jiaotong University.Class 2005,3112003015 Abstract The traditional control theory can be divided into classical control theory and modern control theory, these two theories are used for linear systems,but most of the practical problems are nonlinear, approximate linear process sometimes can not meet the accuracy requirements, in this case，we must use the corresponding nonlinear control theory to solve this problem. Nonlinear control theory is gradually mature, this article introduced the current situation ,the latest achievements and the directions of its development. 引言 1.1 控制理论简介 控制理论传统意义上可以划分为经典控制理论和现代控制理论。 经典控制理论以传递函数为基础，主要研究单输入单输出系统（模型如图1）的分析和控制问题名所涉及的的系统大多是线性定常系统。常接触的系统有简单调速系统、发电机的自动电压调节系统以及冶炼炉的温度自动控制系统等等，解决上述问题时，采用频率法、根轨迹法、奈氏稳定判据、期望对数频率特性综合等方法，比较方便，但是准确度和精确度都不是很高。 图1 单输入单输出系统模型 现代控制理论主要用来解决多输入多输出系统的问题，其本质是一种时域方法，即所谓状态空间法。这两种控制理论主要是针对线性系统，对于非线性系统主要是靠近似线性化的方法解决，这样就有可能导致精度不够，而对于某些本质非线性系统就必须用非线性控制理论。 1.2 线性控制理论和非线性控制理论 线性控制理论是系统与控制理论中最为成熟和最为基础的一个组成分支，是现代控制理论的基石。系统与控制理论的其他分支，都不同程度地受到线性控制理论的概念、方法和结果的影响和推动。简单说，线性系统理论主要研究线性系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性方法，建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间的确定的和定量的关系。在对系统进行研究的过程中，建立合理的系统数学模型是首要的前提，对于线性系统，常用的模型有时间域模型和频率域模型，时间域模型比较直观，而频率域模型则是一个更强大的工具，二者建立的基本途径一般都通过解析法和实验法。 　　　　经典的线性控制理论以拉普拉斯变换为主要工具，模型是传递函数，分析和综合方法是频率响应法。但是，它具有明显的局限性，突出的是难于解决多输入—多输出系统，并且难以揭示系统的更深刻的特性。 　　在50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，线性系统理论在1960前后开始了从经典到现代阶段的过渡，其重要标志之一是卡尔曼（R.E.Kalman）系统地把状态空间法引入到系统和控制理论中来。并在此基础之上，卡尔曼进一步提出了能控性和能观测性这两个表征系统结构特性地重要概念，已经证明这是线性系统理论中的两个最基本的概念。建立在状态空间法基础上的线性系统的分析和综合方法通常称为现代线性系统理论。 　　自60年代中期以来，线性系统理论不仅在研究内容还是在研究方法上，又有了一系列新的发展。出现了这种从几何方法角度来研究线性系统的结构和特性的几何理论，出现了以抽象代数为工具的代数理论。也出现了在推广经典频率法基础上发展起来的多变量频域理论。与此同时，随着计算机技术的发展和普及，线性系统分析和综合中的计算问题，以及利用计算机对线性系统进行辅助分析和辅助设计的问题，也都得到了广泛和充分的研究。随着科学技术的不断发展，