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一、决策类应用题集中练习 1.小雪家新买了一套住房，打算装修一下，春节前住进去。现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示： 装修公司 可用于装修人数（人） 每名装修工人费用 （元／天） 设计费 （元） 甲公司 5 80 1500 乙公司 6 60 2100 若设需要x天装修完毕，请解答下列问题： （1）请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用； （2）当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？ （3）就装修天数x，讨论选择哪家装修公司更合算。 （1）甲公司的装修总费用为元， 乙公司的装修总费用为元 （2）有题意得： 解得： 所以，当装修天数为15天时，两家公司的装修总费用一样多。 （3）当装修天数少于15天时，甲公司费用低，选择甲公司合算； 当装修天数为15天时，两家公司的装修总费用一样多，选择甲乙都可以； 当装修天数多于15天时，乙公司费用低，选择乙公司合算。 2. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （1）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样 （2）当购买15盒、30盒乒乓球时，去甲店购买要525元， 去乙店购买要540元所以，去甲店购买。 3. 某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游．参加旅游的员工估计有10-r-25人左右．甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费．该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？ 4.陈老师运会的奖品后勤王老师说：“买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，我领了1500元，现在418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识解释陈老师连忙拿出，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本笔记本的单价已模糊不清，辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？设单价为8.0元的课外书为x本单价为.00元的课外书为x 本得x+12 105－x ＝1500－418.解之得x 不符合题意 所以王老师肯定搞错了.设单价为8.0元的课外书为y本，笔记本的单价为a元y+12 105－y ＝1500－418－a.即78+a＝4y，a、都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又a为小于10元的整数a可能为2、4、6、8当a2时，4x180，x45，符合题意当a4时，4x182，x45.5，不符合题意当a6时，4x184，x46，符合题意当a8时，4x186，x46.5，不符合题意笔记本的单价可能2元或6元