高一三角函数测试题精选.docVIP

高一数学三角函数测试题(精选) 一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为 （ ） A． B． C．1 D．或 2．函数是 （ ） A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 3．若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°) 的值 （ ） A．1 B．－1 C．0 D． 4．“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于 （ ） A． B． C． D．－2 6．= （ ） A． B． C．1 D． 7．sinαcosα＝，且＜α＜，cosα－sinα的值为 （ ） A． B． C． D． 8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9．若tan(+)=3, tan(－)=5, 则tan2= （ ） A． B．－ C． D．－ 10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （ ） A．4 B．8 C．2 D．4 11．9．设的值是 （ ） A． B． C． D． 12．已知(+ ( =, 则cos(cos( –sin(cos( –cos(sin( – sin(sin( 的值为 （ ） A．– B．–1 C．1 D．– 二、填空题（每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上的单调递增区间是_____________________________________． 14．= . 15．函数的最大值是 ． 16．函数的最小正周期T= 三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。） 17．已知α为第二象限角，且 sinα=求的值． 18．设，，且，， 求的值． 19．已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值与最小值； （3）写出函数的单调递增区间． 20．已知. （1）求的值； （2）求的值. 21．已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)若将的图象平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式. (3)在区间上的值域. 22．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形， 求裁得矩形的最大面积. 参考答案： 一、选择题：DCBBD BBAbD Cb 二、填空题：13．，k∈Z； 14．; 15． . 14． 三、计算题： 17．解： 当为第二象限角，且时， ， 所以= 18．解：，，，。 由，得：，，， 19．解： ， （1）的最小正周期为． （2）的最大值为2，最小值为． （3）的单调递增区间为， ． 20．解法一：（1）由 整理得 又 故 （2） 解法二：（1）联立方程 由①得将其代入②，整理得 故 （2） 21．解:(1)∵f(x)= 2cos2x-2sinxcosx- =(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+) (2)f(x)=2cos(2x+) ∴g(x)=2cos(4x+). 20．解：　设，则PN=， SMNPQ=．当时， SMNPQ取最大值． ①②