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高一（三角函数）测试题 （本试卷共20道题，总分150 时间120分钟） 一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分） 1．下列转化结果错误的是 （ ） A． 化成弧度是rad B. 化成度是-600度 C．化成弧度是rad D. 化成度是15度 2．已知是第二象限角，那么是 （ ） A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 3．已知，则化简的结果为 （ ） A． B. C． D. 以上都不对 4．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B. C. D. 5．已知，,则tan2x= ( ) A． B. C. D. 6．已知，则的值为 （ ） A． B. 1 C. D. 2 7．函数的最小正周期为 （ ） A．1 B. C. D. 8．函数的单调递增区间是 （ ） A． B. C． D. 9．函数，的最大值为 （ ） A．1 B. 2 C. D. 10．若均为锐角，且，则的大小关系为 （ ） A． B. C. D. 不确定 二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分） 11．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________ 12．已知，则=_______________ 13．函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________ 14．给出下列命题： ①存在实数,使 ②存在实数，使 ③函数是偶函数 ④是函数的一条对称轴方程 ⑤若是第象限的角，且，则 ⑥若，且，则 其中正确命题的序号是________________________________ 三、解答题 15．(12分）已知角终边上一点P（－4，3），求的值 16．（14分）已知函数，求： （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y的单调递增区间 17．（14分）求证： 18．（14分）已知，求的值 19．（12分） 已知是方程的两根，且， 求的值 20．（14分）如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的周期及最大值和最小值 （2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式 三角函数测试题参考答案 2007-10-12 1．选（C）2．选（D）3．选（B）4．选（B）5．选（D）6．选（B）7．选（D)8．选（D）9．选（B） 10．选（A） 11．答案： 12．答案： 13．答案： 14．答案：③④⑥ 15．【解】∵ ∴ 16．【解】∵ （1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期 （2）由，得 函数y的单调递增区间为： 17．【证明】∵ ∴ 18．【解】∵ 故 两边平方得， ∴ 而 ∴ 与联立解得 ∴ 19．【解】∵ 是方程的两根， ∴ ，从而可知 故 又 ∴ 20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二个周期的图像，所以 ，故函数的最大值为3，最小值为－3 ∵ ∴ ∴ 把x=12,y=4代入上式，得 所以，函